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Matrizenkalkül

Rechnen mit Matrizen


Schule


Matrizenkalkül


  • Man kann eine Multiplikation zweier Matrizen definieren:

    $ \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \\ b_{31} & b_{32} \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} \\ c_{21} & c_{22} \end{pmatrix} $

    Dabei ist $ c_{i,j} = \sum_{k=1}^{3} a_{ik}\cdot{}b_{kj} $ mit  i=1,2 ; j=1,2.

Bemerkung:

  • Das Produkt aus zwei Matrizen ist nur dann möglich, wenn sie "zusammenpassen". Sie müssen also die richtigen Zeilen- und Spaltenanzahlen haben. Hat die Matrix A n Spalten, dann muss die Matrix B genau n Zeilen haben.
  • Daraus ergibt sich sofort, dass die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist.

Voraussetzungen und Behauptung


Bemerkungen.

Weitere Bemerkungen zum Verständnis des Satzes.


Beispiele.


Beweis.


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Voraussetzungen und Behauptung


Bemerkungen.

Weitere Bemerkungen zum Verständnis des Satzes.


Beispiele.


Beweis.


Letzte Änderung: Fr 19.11.2004 um 16:34 von informix
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