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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Fr 13.07.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | [mm] \integral_{a}^{b}{sin²(x) dx}
[/mm]
stammfkt finden |
[mm] \integral_{a}^{b}{sin²(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{sin(x)*sin(x) dx}=
[/mm]
= sin(x)*-cos(x) - [mm] \integral_{a}^{b}{cos(x)*(-cosx) dx}= [/mm] sinx* -cosx + cos²x
stimmt das?
danke !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 13.07.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ah ne kann ja gar nciht sein *grmpf*
muss ich da jetzt nochmals part. integ. ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Fr 13.07.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
vielleicht hilft dir das?!
MfG
barsch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:31 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Björn!
Wende nun für das neu entstandene Integral den trigonometrischen Pythagoras mit [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x) [/mm] \ = \ 1$ [mm] $\gdw$ $\cos^2(x) [/mm] \ = \ [mm] 1-\sin^2(x)$ [/mm] an.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:34 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Björn!
Alternativ kannst Du auch folgendes Additionstheorem anwenden und umformen:
[mm] $\cos(2x) [/mm] \ = \ [mm] 1-2*\sin^2(x)$ $\gdw$ $\sin^2(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1-\cos(2x)}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}*\cos(2x)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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