Stetigkeit und Konvergenz < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 So 05.12.2004 | | Autor: | Pizza |
Hallo zusammen,
Zuerst mal die Aufgabenstellung:
Sei M [mm] \subseteq \IC [/mm] und f: M [mm] \to [/mm] M steitg. Wir wählen [mm] x_{2} \in [/mm] M und setzen rekursiv [mm] x_{n+1} [/mm] = f( [mm] x_{n}) [/mm] füre [mm] n\in \IN. [/mm] Zeige: Konvergiert die Folge ( [mm] x_{n}) [/mm] gegen einen Punkt x [mm] \in [/mm] M, dann gilt f(x)= x.
Ich weiß nicht, ob das richtig war, aber ich hab erstmal gezeigt, dass die Folge [mm] x_{n} [/mm] gegen x konvergiert, indem ich gesagt hab, dass ich [mm] x_{n} [/mm] eine Cauchyfolge ist. Ich weiß aber nicht, wie ich zeigen soll, dass f(x)=x ist.
Bitte um dringende Hilfe.
Pizza.
P.S.: Wie zeigt man denn, dass eine Folge aufsteigend ist??
|
|
|
