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Gleichmächtigkeit: Gleichmächtigkeit von zwei Men
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:25 Do 15.11.2007
Autor: Veneanar

Aufgabe
a. Sind die Mengen (0,1) und [mm] \IR [/mm] gleichmächtig? Begründen Sie Ihre Antwort.
b. Gilt dasselbe auch für (0,1) und [0,1]?  

Ich steh komplett aufm Trichter. Ich weiß, das ich die Bijektivität zeigen soll. sprich ich soll zeigen, das es 1) injektiv is und 2) surjektiv.

Kann mir jemand mal ne Beweisführung geben?

Ps:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Und ich brauche eine Lösung eig. schon heute, hab mich mit dem Termin vertan...

Viiielen Dank!!!

Gruß,

Eddi
        
Bezug
Gleichmächtigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:44 Do 15.11.2007
Autor: Bastiane

Hallo Veneanar!

> a. Sind die Mengen .0; 1/ und R gleichmächtig? Begründen
> Sie Ihre Antwort.
>  b. Gilt dasselbe auch für .0; 1/ und OE0; 1! ?

Was meinst du denn mit .0;1/? Meinst du [0,1] oder (0,1) oder irgendwas anderes?

Und es würde auch reichen - falls sie gleichmächtig sind - eine bijektive Abbildung anzugeben (so wie beim Beweis, dass [mm] \IQ [/mm] abzählbar ist.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Gleichmächtigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Do 15.11.2007
Autor: Veneanar

Hallo Bastiane,

ich hab jetzt im Anhang die richtige Variante geschrieben, ich muss vermutlich über inje und surje es beweisen oder halt als Bsp.

z.B.
f:x -> (1/x)     -2      für        0<x<gleich1/2
f:x -> (1/x-1) +2      für       1/2<x<1

Aber ich weiß halt echt ned ob das reicht.... hab noch mit den Beweisen en bissi probs ^^

Gruß,

Eddi
Bezug
        
Bezug
Gleichmächtigkeit: Anhang
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:45 Do 15.11.2007
Autor: Veneanar

Da ist wohl was mit der Codierung nicht in Ordnung:


a. Sind die Mengen (0,1) und |R gleichmächtig? Begründen Sie Ihre Antwort.
b. Gilt dasselbe auch für (0,1) und [0,1]?
Bezug
        
Bezug
Gleichmächtigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:48 Fr 16.11.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

[willkommenmr].

S. dort und poste hinfort nicht mehr doppelt.

Gruß v. Angela


Bezug
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