Ableitungen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mi 27.09.2006 | | Autor: | wm0061 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand bei den Ableitungen zu folgenden zwei Gleichungen helfen:
f(x)=(-cos(x))/(2*x*tan(x))
f(x)=sin( [mm] \wurzel{1-2*x} [/mm] )
Hatte zwar Matheleistung, aber Sinus und Kosinusfunktionen hat unsere Lehrerin bewusst ausgelasse.
MfG
wm0061
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Hallo,
das ist auch nicht weiter schwer. Es gilt
f(x)=sin(x) [mm] \Rightarrow [/mm] f'(x)=cos(x) und
g(x)=cos(x) [mm] \Rightarrow [/mm] g'(x)=-sin(x).
Ich rechne dir mal Beispiel 2 vor. Die erste Funktion kannst du mit der Quotientenregel ableiten. Bei der zweiten benutzen wir die Kettenregel.
Los geht's:
[mm] f(x)=sin(\wurzel{1-2x})
[/mm]
Wir müssen hier zwei mal die Kettenregel anwenden. Unter der Wurzel steckt eine lineare Funktion und im Argument des Sinus die Wurzel. Also,
[mm] f'(x)=cos(\wurzel{1-2x})*\bruch{1}{2*\wurzel{1-2x}}*(-2)
[/mm]
[mm] =\bruch{-2*cos(\wurzel{1-2x})}{2*\wurzel{1-2x}} [/mm]
[mm] =\bruch{-cos(\wurzel{1-2x})}{\wurzel{1-2x}} [/mm]
Wenn es dazu Fragen gibt, dann stell sie.
Viele Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Mi 27.09.2006 | | Autor: | wm0061 |
Hi,
vielen Dank, ist jetzt klar, aber die erste verstehe ich immer noch nicht. Könntest d mir nochml helfn.
MfG
wm0061
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Mi 27.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
Schau mal hier nach, da habe ich die gleiche Frage schon beantwortet.
Marius
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