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Rotationsvolumen
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Rotationsvolumen
Volumen und Mantelfäche eines Rotationskörpers
Rotiert die Fläche, die vom Graphen der Funktion f mit der x-Achxe zwischen x=a und x=b eingeschlossen wird, um die x-Achse, so entsteht ein Rotationskörper .
![$ V=\pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \,dx $](/teximg/6/1/00387616.png "$ V=\pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \,dx $"){kind=small}
![$ M = 2\pi \int_{a}^{b} |f(x)| \cdot{} \wurzel{1+[f'(x)]^2} \,dx $](/teximg/7/1/00387617.png "$ M = 2\pi \int_{a}^{b} |f(x)| \cdot{} \wurzel{1+[f'(x)]^2} \,dx $"){kind=small}
![[link]](/images/popup.gif "Link auf \"http://sites.inka.de/picasso/Voelker/rauminh.htm\""){kind=small}
