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Partition
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Partition

Definition Partition


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Es seien X, A Mengen. Eine Familie $ P=\{X_{\alpha}\}_{\alpha\in A} $ von Teilmengen von X heißt eine Partition von X, wenn gilt:

$ (P_1) $ $ X = \bigcup\limits_{\alpha \in A}X_{\alpha} $,

$ (P_2) $ $ X_{\alpha} \ne \emptyset $ für alle $ \alpha \in A $,

$ (P_3) $ aus $ X_{\alpha} \cap X_{\beta} \ne \emptyset $ folgt $ X_{\alpha} = X_{\beta} $ $ (X_{\alpha},X_{\beta} \in P) $.


Bemerkung

Jede Äquivalenzrelation R auf einer Menge X liefert eine Partition $ P(R) = \{[x]_R\}_{x \in X} $.


Quelle: isbn3446130799

Erstellt: Mi 20.07.2005 von Stefan
Letzte Änderung: Mi 10.08.2005 um 23:54 von Stefan
Weitere Autoren: Marc
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