Benutzer:tobit09/Beweis-Tutorial A7

Beweis-Tutorial

3. "es existiert"-Aussagen

Lösungsvorschlag Aufgabe 7

Aufgabe:

Seien reelle Zahlen mit . Zeige, dass eine reelle Zahl existiert mit .

Überlegungen zur Lösung:

Beispielsweise mit Schmierzettel-Methode ein Beispiel für finden:

1. Wenn gilt, muss und somit wegen die Gleichung erfüllt sein.

2. Tatsächlich gilt beispielsweise für (ergibt Sinn, da ) wie gewünscht .

Lösungsvorschlag:

Für die reelle Zahl (ergibt Sinn, da ) gilt . Insbesondere existiert eine reelle Zahl mit .