www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Zahlentheorie" - zz. Gleichung hat keine Lsg.
zz. Gleichung hat keine Lsg. < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

zz. Gleichung hat keine Lsg.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Di 14.08.2007
Autor: peder

Aufgabe
Beweisen sie, dass die Gleichung
                  [mm] x^2 [/mm] - [mm] 43y^2 [/mm] = 29
keine lösung in ganzen Zahlen x,y [mm] \in \IZ [/mm] hat.

Hallo zum zweiten ;-),

also hier kommt die zweite Gleichung. Da ich mir nicht sicher bin, ob diese Aufgabe überhaupt etwas mit der bereits in einem anderen Beitrag gestellten Aufgabe zu tun hat, schreibe ich gleich einen neuen Beitrag ;-).

Zur Lösung habe ich allerdings keine Ahnung, wie ich ran gehen soll.

LG,
    Michi


p.s. ich habe diese Frage in noch keinem anderen Forum gestellt

        
Bezug
zz. Gleichung hat keine Lsg.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Di 14.08.2007
Autor: DirkG

Eine Möglichkeit ist, die Gleichung modulo 43 zu betrachten, dann müsste
[mm] $$x^2 \equiv [/mm] 29 [mm] \mod [/mm] 43$$
gelten. 29 ist aber kein quadratischer Rest modulo 43, also gibt es keine Lösung. (*)

Kommt natürlich drauf an, wie schnell du (*) siehst, ob mit quadratischem Reziprozitätsgesetz oder simpel durch Betrachtung aller Reste [mm] $a^2\mod [/mm] 43$ für [mm] $a=0,\pm 1,\pm 2,\ldots,\pm [/mm] 21$. ;-)

Möglicherweise geht es mit einem kleineren Modul als 43 schneller, hab ich nicht probiert.

Gruß,
Dirk

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]