zweidimensionale Zufallsvariab < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Do 13.08.2015 | | Autor: | bennoman |
Hallo zusammen,
folgende Tabelle zu einer zweidimensionalen Zufallsvariable habe ich gegeben:
Y 0 1
X
0 0,3 0,3
1 0,4 0
Nun sei Z definiert als Z=X-Y. Ich soll jetzt die Var(Z) berechnen und zwar über die Formel
[mm] Var(Z)=E(Z^2)-(E(Z))^2
[/mm]
E(Z)=0,4-03=0,1
Ich habe jetzt jedoch ein Problem bei der Berechnung von [mm] E(Z^2).
[/mm]
[mm] E(Z^2)=0,3+0,4=0,7 [/mm] Ist das richtig?
Ich würde dann nämlich für Var(Z) 0,6 erhalten, laut den Lösungen ist es aber 0,69.
Würde mich super darüber freuen, wenn mir jemand helfen würde.
Vielen Dank!
Beste Grüße
Benno
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:17 Fr 14.08.2015 | | Autor: | Marc |
Hallo Benno!
> folgende Tabelle zu einer zweidimensionalen Zufallsvariable
> habe ich gegeben:
> Y 0 1
> X
> 0 0,3 0,3
> 1 0,4 0
>
> Nun sei Z definiert als Z=X-Y. Ich soll jetzt die Var(Z)
> berechnen und zwar über die Formel
> [mm]Var(Z)=E(Z^2)-(E(Z))^2[/mm]
> E(Z)=0,4-03=0,1
Und wie wird dieses Ergebnis in der Formel verwendet? 
> Ich habe jetzt jedoch ein Problem bei der Berechnung von
> [mm]E(Z^2).[/mm]
> [mm]E(Z^2)=0,3+0,4=0,7[/mm] Ist das richtig?
> Ich würde dann nämlich für Var(Z) 0,6 erhalten, laut
> den Lösungen ist es aber 0,69.
Das bekommst du dann auch heraus.
Viele Grüße
Marc
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