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Hallo Zusammen,
Zu folgender Aufgabe habe ich bisher keinen Ansatz gefunden:
| Aufgabe |
Es seien [mm]0
[mm]a_{n+1}:=\frac{a_n+b_n}{2},b_{n+1}:=\sqrt{a_nb_n}[/mm]
fuer [mm]n\in\mathbb{N}[/mm] rekursiv definierten Folgen [mm]
\left(a_n\right)[/mm] und [mm]\left(b_n\right)[/mm] gegen denselben Grenzwert konvergieren. |
Ich habe Probleme damit, dass die Folgen hier ineinander "verzahnt" sind. Weiss jemand einen Ansatz fuer diese Aufgabe?
Vielen Dank!
Viele Gruesse
Karl
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> Es seien [mm]0
> und
>
>
> [mm]a_{n+1}:=\frac{a_n+b_n}{2},b_{n+1}:=\sqrt{a_nb_n}[/mm]
>
>
> fuer [mm]n\in\mathbb{N}[/mm] rekursiv definierten Folgen
> [mm]
\left(a_n\right)[/mm] und [mm]\left(b_n\right)[/mm] gegen denselben
> Grenzwert konvergieren.
Hallo,
guck' mal ![[]](/images/popup.gif) da.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:52 Do 17.07.2008 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo Angela!
Danke fuer die Hilfe! Ich schaue es mir gerade an.
Gruesse Karl
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