zeitlicher Verlauf des Stromes < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 So 10.01.2010 | | Autor: | hamma |
Hallo, ich möchte den zeitlichen Verlauf der Spannung u(t) einer Spule und eines Kondensators zeichnen. Leider weiß ich nicht wie man an so einer Aufgabe rangeht. Kennt ihr vielleicht gute Links die mir weiterhelfen würden? Vielleicht könnt Ihr mir zeigen welche Grundregeln es gibt, wie man die Spannung einzeichnet und worauf man achten sollte.
Gruß Markus
Also, die Aufgabe lautet:
Gegeben:
Fall a) zeitlicher Verlauf des Stromes i(t) durch eine ideale Spule
Fall b) zeitlicher Verlauf des Stromes i(t) durch einen idealen Kondensator
Der Kondensator sei zum zeitpunkt t=0 ungeladen.
Spule: Induktivität L=1H
Kondensator: Kapazität C=1F
Skizziere jeweils für Fall a) und b) den zeitlichen Verlauf der Spannung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hallo, ich möchte den zeitlichen Verlauf der Spannung u(t)
> einer Spule und eines Kondensators zeichnen. Leider weiß
> ich nicht wie man an so einer Aufgabe rangeht. Kennt ihr
> vielleicht gute Links die mir weiterhelfen würden?
> Vielleicht könnt Ihr mir zeigen welche Grundregeln es
> gibt, wie man die Spannung einzeichnet und worauf man
> achten sollte.
> Gruß Markus
hallo.
fangen wir doch mal mit der spule an
an einer spule gilt für die spannung:
$ u(t) = L [mm] \cdot \frac{\mathrm{d} i(t)}{\mathrm{d}t} [/mm] $ dein L ist gegeben mit 1H, und di/dt ist nichts anderes als "stromänderung pro zeit" und die entnimmst du dem graphen. also nichts anderes als die steigung ist hier relevant
kondensator:
am kondensator gilt: $ i(t) = C\ [mm] \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} \Rightarrow \integral_{}^{}{i(t)dt}=\integral_{}^{}{C*\frac{du(t))}{dt}} [/mm] $
[mm] \Rightarrow u(t)=\frac{1}{C}*\integral_{}^{}{i(t)dt}
[/mm]
auch hier ist C gegeben mit 1F, somit wär die spannung für den ersten bereich:
[mm] u(t)=\frac{1}{1}*\integral_{0}^{1}{1dt}=t
[/mm]
>
> Also, die Aufgabe lautet:
>
> Gegeben:
> Fall a) zeitlicher Verlauf des Stromes i(t) durch eine
> ideale Spule
> Fall b) zeitlicher Verlauf des Stromes i(t) durch einen
> idealen Kondensator
> Der Kondensator sei zum zeitpunkt t=0 ungeladen.
>
> Spule: Induktivität L=1H
> Kondensator: Kapazität C=1F
>
> Skizziere jeweils für Fall a) und b) den zeitlichen
> Verlauf der Spannung.
>
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
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>
>
>
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 So 10.01.2010 | | Autor: | hamma |
Hallo fencheltee, danke für die Antwort. Leider ist es schon etwas länger her wie ich mit Integralen gearbeitet habe und ich deine Antwort nicht ganz nachvollziehen kann. Könntest du mir bitte Schritt für Schritt zeigen wie du die Werte einsetzt?
Gruß Markus
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> Hallo fencheltee, danke für die Antwort. Leider ist es
> schon etwas länger her wie ich mit Integralen gearbeitet
> habe und ich deine Antwort nicht ganz nachvollziehen kann.
> Könntest du mir bitte Schritt für Schritt zeigen wie du
> die Werte einsetzt?
> Gruß Markus
i(t) ist ja in der zeit von 0s bis zu 1s konstant 1A, also
ist [mm] u(t)=\integral_{0}^{t}{1d\tau}=t
[/mm]
der 2. abschnitt von 1 bis 2 sekunden, wo der strom konstant -1A ist, ergibt sich folgendes integral
[mm] u(t)=\integral_{1}^{t}{-1d\tau}+\integral_{0}^{1}{1d\tau}=-t+1+1=-t+2
[/mm]
das wärs um es exakt zu berechnen und in nen graphen einzuzeichen..
allerdings reichts aber auch zu wissen, dass das integral einer konstante eine gerade ist.. also zu 1A gehört eine spannung, die geradenähnlich mit einer steigung von 1 wächst (1, weil C=1F), bei -1A wärs dann eine steigung von -1
ps: mein integral in der ersten antwort war nicht wirklich richtig aufgestellt
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 So 10.01.2010 | | Autor: | hamma |
Ok, danke das du dir bissl Zeit genommen hast.
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