y'=cos(y) eindeutige Lösung? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Do 09.12.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Ich habe hier folgende Aufgabe vor mir:
y'=cos (y) . Man soll begründen, dass die DGL für alle AW [mm] y(0)=y_{0} [/mm] eine eindeutig bestimmte Lösung hat.
[mm] \bruch{dy}{dt}=cos [/mm] (y) <-> [mm] \bruch{dy}{cos(y)}=dt
[/mm]
Was ist denn [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos(y)} dy}?
[/mm]
Gibt es hier im Forum eine Tabelle für solche Integrale?
Wenn ich die DGL gelöst habe, wie muss die Begründung ausschauen?
Besten Dank.
Gruß
M-TI
|
|
| |
|
Hallo M-Ti,
> Hallo!
>
> Ich habe hier folgende Aufgabe vor mir:
> y'=cos (y) . Man soll begründen, dass die DGL für alle
> AW [mm]y(0)=y_{0}[/mm] eine eindeutig bestimmte Lösung hat.
>
> [mm]\bruch{dy}{dt}=cos[/mm] (y) <-> [mm]\bruch{dy}{cos(y)}=dt[/mm]
>
> Was ist denn [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos(y)} dy}?[/mm]
>
> Gibt es hier im Forum eine Tabelle für solche Integrale?
Bestimmt, aber die Aufgabe ist wohl kaum in diesem Sinne gemeint ...
>
> Wenn ich die DGL gelöst habe, wie muss die Begründung
> ausschauen?
Denke mal an die Lösbarkeits- und Eindeutigkeitssätze, die ihr hattet.
Stichwort: Picard-Lindelöf, Lipschitzstetigkeit ...
Überlege mal in diese Richtung.
>
> Besten Dank.
>
> Gruß
> M-TI
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Do 09.12.2010 | | Autor: | M-Ti |
OK, mach ich. Vielen Dank!
|
|
|
|
