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Forum "Geraden und Ebenen" - x-Achsenschnittpunkt einer E
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x-Achsenschnittpunkt einer E: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Fr 30.04.2010
Autor: coucou

Aufgabe
Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der x-Achse.

E:x= [mm] \vektor{5 \\ 4\\ 1}+ [/mm] r* [mm] \vektor{-2\\2\\-6}+k* \vektor{-2\\ 1\\ 1} [/mm]


Ich habe Folgendes gerechnet:

x= 5-2r-2k
0= 4+2r+k
0=1-6r+k

die zweite Gl. umgestellt

K=-4-2r

und in die dritte eingesetzt

0= -6r+ (-4-2r)
0=-3-8r
r= -3/8

K= -4-2* (-3/8)
K=-3

In die erste Gleichung eingesetzt ergibt das für x
x= 5-2* (-3/8)-2*(-3)=11.75

Allerdings müsste 12.25 herauskommen. Wo liegt der Fehler?

LG,
coucou

        
Bezug
x-Achsenschnittpunkt einer E: Typo
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Fr 30.04.2010
Autor: karma

Hallo und guten Tag,

> Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der x-Achse.
>  
> E:x= [mm]\vektor{5 \\ 4\\ 1}+[/mm] r* [mm]\vektor{-2\\2\\-6}+k* \vektor{-2\\ 1\\ 1}[/mm]
>  
> Ich habe Folgendes gerechnet:
>  
> x= 5-2r-2k
>  0= 4+2r+k
>  0=1-6r+k
>  
> die zweite Gl. umgestellt
>  
> K=-4-2r
>  
> und in die dritte eingesetzt
>  
> 0= -6r+ (-4-2r)

Bis hierhin OK.

>  0=-3-8r

0=-4-8r

Damit: [mm] $r=-\frac{1}{2}$. [/mm]

Schönen Gruß
Karsten

Bezug
                
Bezug
x-Achsenschnittpunkt einer E: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:59 Fr 30.04.2010
Autor: coucou


Sorry, aber da ist kein Fehler.
Es muss ja heißen, 0=1(!)-6r* (-4-2r)
Hab die 1 irgendwie nicht getippt. Also stimmt aber -3 in der nächsten Zeile. Wo liegt dann der Fehler.

Bezug
                        
Bezug
x-Achsenschnittpunkt einer E: beim k verrechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Fr 30.04.2010
Autor: Loddar

Hallo coucou!


Ich erhalte ebenfalls $r \ = \ [mm] -\bruch{3}{8}$ [/mm] . Allerdings verrechnest Du Dich anschließend bei der Ermittlung von $k_$ .


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
x-Achsenschnittpunkt einer E: Typo
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Fr 30.04.2010
Autor: karma


> K= -4-2* (-3/8)
>  K=-3

[mm] $k=-\frac{32}{8}+\frac{6}{8}=-\frac{26}{8}=-\frac{13}{4}=-3.25$ [/mm]

>  
> In die erste Gleichung eingesetzt ergibt das für x
>  x= 5-2* [mm] (-3/8)-2*$(-\frac{13}{4})=\frac{20}{4}+\frac{3}{4}+\frac{26}{4}=\frac{49}{4}=12.25$ [/mm]

Schönen Gruß
Karsten

Bezug
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