wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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{x| 4x+4 = [mm] \wurzel{8x+25} [/mm] } [mm] \Z
[/mm]
4x+4 = [mm] \wurzel{8x+25} [/mm] || ()²
(4x+4)² = 8x+25
4x²+32x+16 = 8x+25 || -8x -25
4x²+24x-9 =0 ||:4
x²+6x-9/4 = 0
x=-3 + [mm] \wurzel [/mm] {3² + 9/4}
x= -3 + [mm] \wurzel{\bruch{22}{4}}
[/mm]
x= -3 + [mm] \bruch{\wurzel{22}}{3}
[/mm]
..ist dies hier erstmal so richtig??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mi 11.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 4x+4 = [mm]\wurzel{8x+25}[/mm] || ()²
> (4x+4)² = 8x+25
>
> 4x²+32x+16 = 8x+25 || -8x -25
Hier hast du einen Fehler:
[mm] (4x+4)^{2}=8x+25
[/mm]
[mm] \gdw 16x^{2}+32x+16=8x+25
[/mm]
[mm] \gdw 16x^{2}+24x-9=0
[/mm]
[mm] \gdw x²+\bruch{3}{2}x-\bruch{9}{16}=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=-\bruch{3}{4}\pm\wurzel{\bruch{9}{16}+\bruch{9}{16}}
[/mm]
Marius
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