wesentliches Supremum < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:22 Mi 26.05.2010 | | Autor: | aabbcc |
| Aufgabe | geg: (Ω,F, μ) ein Maßraum, f : Ω → R eine (F,B)-messbare Funktion.
zzg:
f stetig, g messbar von (R,B, λ) nach (R,B). Gilt f = g
λ-fast überall, so folgt
ess sup f = ess sup g = sup f.
ess sup f = ess sup g
ess sup f := inf{c ∈ R : λ({f ≥ c}) = 0} = inf{c ∈ R : λ({g ≥ c}) = 0} = ess sup g (da f=g λ fast überall).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 28.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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