Rechnen Sie den Wert der Reihe aus.
[mm] \summe_{k=3}^{n} \bruch{3^{2k-2}*5^{-k+1}}{2^{k-2}} [/mm]
hallo an alle
also ich komm hier nicht so weit!
überlegungen: ich habe mir gedacht ich könnte vielleicht [mm] 3^{2k-2} [/mm] und [mm] 5^{-k+1} [/mm] und [mm] 2^{k-2} [/mm] zerlegen, damit meine ich z.b. bei [mm] 3^{2k-2} [/mm] = [mm] 3^{2k}* 3^{-2}... [/mm] (ich weiß aber nicht ob man das so mit dem k machen kann. vielleicht wär es so besser: [mm] 3^{2k-2} [/mm] = [mm] 3^{2}* 3^{k-2}, [/mm] aber würd das dann nicht [mm] 3^{2k-4} [/mm] ergeben?, hab deshalb die andre variante genommen )
ich hab das aufjedenfall das so gemacht, weil ich dachte, ich könnte vielleicht danach die geometrische reihe mit [mm] \bruch{1}{1-q} [/mm] anwenden, hat aber nicht geklappt...
bin ich stehengeblieben:
mit alles ausrechen und so: [mm] \summe_{k=1}^{3} \bruch{405*5^{-k}}{2^{k}*2^{-2}}
[/mm]
also, ich bin mir sicher ich liege falsch und wäre deshalb froh, wenn man mich wieder auf den richtigen weg bringt
