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wendetangente: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:24 So 09.03.2008
Autor: nic08

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

[mm] fa(x)=-\bruch{1}{a}(x-2)²(x+4) [/mm]

Wie bekomme ich hier die Wendetangente raus,  und für welchen Wert des Parameters a hat die Wendetangente die Steigung 2?

Hab bereits den Wendepunkt [mm] Pw(0/-\bruch{16}{a}) [/mm] ausgerechnet, weiß aber nicht weiter..

        
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wendetangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 So 09.03.2008
Autor: leduart

Hallo nic
1. Steigung im Wendepkt berechnen.
2. Gerade durch den Wendepkt mit der Steigung ist die Wendetangente,
3. Steigung im WP=2 setzen, daraus a bestimmen.
Gruss leduart

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wendetangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:59 So 09.03.2008
Autor: nic08

Hab als Wendetangente jetzt [mm] y=\bruch{8}{a}x+(-\bruch{16}{a}) [/mm] raus..

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wendetangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:07 So 09.03.2008
Autor: steppenhahn

Korrigier die Steigung nochmal entsprechend.

Du weißt die Steigung m = [mm] \bruch{12}{a} [/mm] der Wendetangenten und das sie durch den Punkt [mm] P(0|-\bruch{16}{a}) [/mm] geht. Setze nun den Punkt in die Tangentengleichung ein und berechne n!

y = m*x + n




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wendetangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 So 09.03.2008
Autor: nic08

Hab als steigung jetzt [mm] \bruch{8}{a} [/mm] raus? aber das stimmt doch nicht!?

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wendetangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:04 So 09.03.2008
Autor: steppenhahn

Es ist nicht ganz richtig.

Den Wendepunkt hast du richtig berechnet. Nun müssen wir den x-Wert 0 nochmal in die erste Ableitung der Funktion [mm] f_{a}(x) [/mm] einsetzen, um die Steigung der Funktion an dieser Stelle (also am Wendepunkt) zu erhalten.

Es ist [mm] f_{a}'(x) [/mm] = [mm] -\bruch{3*(x^2-4}{a} [/mm]

Nun setzen wir 0 ein:

[mm] f_{a}'(0) [/mm] = [mm] -\bruch{3*(0-4)}{a} [/mm] = [mm] \bruch{12}{a}. [/mm]

Und nun musst du gucken, für welches a die erste Ableitung an der Stelle 0, also die Steigung am Wendepunkt, 2 wird.

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wendetangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:17 So 09.03.2008
Autor: nic08

Vielen Dank, guck mir das alles nochmal durch, habs aber langsam begriffen, dankeschön!

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