welche integrationsmethode?! < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Di 24.02.2009 | | Autor: | ljoker |
hallo!
ich habe noch Schwierigkeiten damit zu erkennen, wann ich welche Integrationsmethode anwenden muss. Kann mir da vielleicht jemand nützliche Tipps geben?
außerdem habe ich noch Probleme mit der Integration folgender Funktion:
[mm] \integral_{a}^{b}{e^{-x}*x^3 dx}
[/mm]
ich hab es schon mit der Produktintegration probiert, doch ich komme nicht weiter, da das Integral weiterhin ein Produkt enthält nach meiner Rechnung. War das überhaupt die richtige Methode bzw kann mir jemand einen Lösungsansatz geben?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Di 24.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Gemäß dem Spruch (der zwar leicht abgedroschen klingt, an dem aber dennoch einiges wahr ist)
"Ableiten ist Handwerk, Integrieren eine Kunst"
erfordert es einige Übung und Erfahrung, um sofort die richtige Integrationsmethode zu erkennen. teilweise muss man auch wirklich mehrere verschiedene Methoden ausprobieren.
Bei Deiner konkreten Aufgabe ist der Ansatz über die partielle Integration völlig korrekt. Allerdings musst Du hier die partielle Integration insgesamt 3-mal anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Di 24.02.2009 | | Autor: | ljoker |
achso, ok. ich hatte bereits nach dem zweiten Mal aufgegeben ;)
eine Frage hätte ich da allerdings noch. Kann ich den Ausgangsterm in [mm] \bruch{x^{3}}{e^{x}} [/mm] umformen oder geht das bei einer e-Funtkion nicht?
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Hallo ljoker,
Das geht natürlich, ist ja nur eine andere Schreibweise: a^(-b) = [mm] 1/a^b [/mm] für a,b [mm] \in [/mm] IR. e ist eine reelle Zahl und x ist auch als reelle Zahl definiert, wenn IR oder eine Teilmenge davon der Defintionsbereich der Funktion ist, wovon ich mal ausgehe.
Viele Grüße,
Julia
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