wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Fr 09.10.2009 | | Autor: | jullieta |
Hallo.
Ich brauche mal eure Hilfe, bei der folgenden aufgabe:
Ein Dodekaeder mit den Augenzahlen 1-12 wird zweimal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe der Zahlen höchstens 20?
Hinweis: Als geworfen zählt jeweils die Zahl auf der Standfläche.
So, das Baumdiagramm habe ich mir hier erspart, denn ich bin wie folgt voran gegangen:
P (1;1-12) = [mm] \bruch{2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13}{12}
[/mm]
P (2;1-12) = [mm] \bruch{3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14}{12}
[/mm]
P(3;1-12) = [mm] \bruch{4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15}{12}
[/mm]
usw..
Ist das erstmal so richtig?
Wenn ja, kann man hier irgendwie noch anders vorangehen, so damit es einfach ist?
Sonst würde ich so weiter machen, bis ich irgendwann bei 20 ankomme.
und die letzendlichen Wahrscheinlichkeiten miteinander addiere.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Fr 09.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
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> Ich brauche mal eure Hilfe, bei der folgenden aufgabe:
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> Ein Dodekaeder mit den Augenzahlen 1-12 wird zweimal
> geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe der
> Zahlen höchstens 20?
> Hinweis: Als geworfen zählt jeweils die Zahl auf der
> Standfläche.
>
> So, das Baumdiagramm habe ich mir hier erspart, denn ich
> bin wie folgt voran gegangen:
>
> P (1;1-12) = [mm]\bruch{2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13}{12}[/mm]
>
> P (2;1-12) = [mm]\bruch{3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14}{12}[/mm]
>
> P(3;1-12) = [mm]\bruch{4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15}{12}[/mm]
>
> usw..
>
> Ist das erstmal so richtig?
> Wenn ja, kann man hier irgendwie noch anders vorangehen,
> so damit es einfach ist?
Hallo,
gehe lieber über das Gegenereignis. "Höchstens 20" heißt "nicht 21, 22, 23 oder 24".
Von den 144 möglichen Doppelwürfen mussen nur
12+9, 11+10,10+11, 9+12
12+10, 11+11, 10+12
12+11, 11+12
und 12+12
ausgeschlossen werden.
Gruß Abakus
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> Sonst würde ich so weiter machen, bis ich irgendwann bei
> 20 ankomme.
> und die letzendlichen Wahrscheinlichkeiten miteinander
> addiere.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Fr 09.10.2009 | | Autor: | jullieta |
nach baumdiagramm würde ja jeder ast die wahrscheinlich von [mm] \bruch{1}{12} [/mm] haben.
EinPfad hat dann die Whrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{144}
[/mm]
es gibt 10 gegenereigisse..
also [mm] \bruch{10}{144} [/mm] = 0,0694 = 6,94 %
100% - 6,94% = 93,05 %
So richtiig?
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Hallo,
> nach baumdiagramm würde ja jeder ast die wahrscheinlich
> von [mm]\bruch{1}{12}[/mm] haben.
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> EinPfad hat dann die Whrscheinlichkeit von [mm]\bruch{1}{144}[/mm]
>
> es gibt 10 gegenereigisse..
>
> also [mm]\bruch{10}{144}[/mm] = 0,0694 = 6,94 %
>
> 100% - 6,94% = 93,05 %
>
> So richtiig?
So stimmt nun alles.
Viele Grüße
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