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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
Hallo.
Hab eine aufgabe die wie folgt lautet:
In einer Schachtel liegen 25 Zetteln. Z der Zetteln sind rot, die restlichen sind blau. Es werden zufällig zwei Zettel gezogen. (ohne zurücklegen)
a) Wie muss Z gewählt werden, damit mit einer wahrscheinlichkeit von 2/25stel zwei verschiedenfarbige Zettel gezogen werden?
Ich weiß nicht wie hier das Baumdiagramm aussehen soll, bis auf ein Ast ist für blaue zettel und einer für rote zettel. (und weiter?)
Wie kriege ich hier k raus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mi 30.09.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
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> Hab eine aufgabe die wie folgt lautet:
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> In einer Schachtel liegen 25 Zetteln. Z der Zetteln sind
> rot, die restlichen sind blau. Es werden zufällig zwei
> Zettel gezogen. (ohne zurücklegen)
>
> a) Wie muss Z gewählt werden, damit mit einer
> wahrscheinlichkeit von 2/25stel zwei verschiedenfarbige
> Zettel gezogen werden?
>
> Ich weiß nicht wie hier das Baumdiagramm aussehen soll,
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R B
/ | / |
R B R B
Die Zahlen an den Pfaden sind oben: z/25 und (25-z)/25.
Die erste der vier Zahlen in der zweiten Reihe ist (z-1)/24.
Ich hoffe, den Rest bekommst du hin.
Gruß Abakus
> bis auf ein Ast ist für blaue zettel und einer für rote
> zettel. (und weiter?)
>
> Wie kriege ich hier k raus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
[mm] \bruch{k}{25}* \bruch{25-k}{24}
[/mm]
= [mm] \bruch{25k-k}{600} [/mm] = [mm] \bruch{24}{600} [/mm] = [mm] \bruch{1}{24}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{24} [/mm] + [mm] \bruch{1}{24} [/mm] = [mm] \bruch{2}{24}
[/mm]
SO richtig oder?
oder muss ich das irgendwie anders aufschriben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Mi 30.09.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]\bruch{k}{25}* \bruch{25-k}{24}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{25k-k}{600}[/mm] = [mm]\bruch{24}{600}[/mm] = [mm]\bruch{1}{24}[/mm]
Hallo,
k*(25-k) ist NICHT 25k-k (wo bei dir im nächsten Schritt auch noch das k "verschwindet").
Die Folge R-B hat die Wahrscheinlichkeit [mm]\bruch{25k-k^2}{600}[/mm], ebenso B-R.
Die Wahrscheinlichkeit für "zwei verschiedene Farben" ist also [mm]2*\bruch{25k-k^2}{600}[/mm] = [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm].
Übrigens: Wieso k? Hieß das vorhin nicht Z?
Gruß Abakus
>
> [mm]\bruch{1}{24}[/mm] + [mm]\bruch{1}{24}[/mm] = [mm]\bruch{2}{24}[/mm]
>
> SO richtig oder?
>
> oder muss ich das irgendwie anders aufschriben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
> Die Wahrscheinlichkeit für "zwei verschiedene Farben" ist
> also [mm]2*\bruch{25k-k^2}{600}[/mm] = [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm].
warum hier geich [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm]. ?
> >
> > [mm]\bruch{1}{24}[/mm] + [mm]\bruch{1}{24}[/mm] = [mm]\bruch{2}{24}[/mm]
> >
> > SO richtig oder?
> >
> > oder muss ich das irgendwie anders aufschriben?
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Mi 30.09.2009 | | Autor: | abakus |
>
> > Die Wahrscheinlichkeit für "zwei verschiedene Farben" ist
> > also [mm]2*\bruch{25k-k^2}{600}[/mm] = [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm].
>
> warum hier geich [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm]. ?
Weil 2/600 gekürzt werden kann.
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{24}[/mm] + [mm]\bruch{1}{24}[/mm] = [mm]\bruch{2}{24}[/mm]
> > >
> > > SO richtig oder?
> > >
> > > oder muss ich das irgendwie anders aufschriben?
> >
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jullieta |
auf zwei verschiedenen rechenweqe kriege ich 2 verschiedene lösungenen raus. 1 und 24. und beide scheinen zu stimmen!
Wie kann ich die gleichung aufstellen, so das ich beide ergebnisse raus kriege?
irgend eine gleichung wo man vllt die pq-formel anwenden kann oder so?
also lösung kriege ich ja: z = 1 v z=24
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Mi 30.09.2009 | | Autor: | abakus |
> auf zwei verschiedenen rechenweqe kriege ich 2 verschiedene
> lösungenen raus. 1 und 24. und beide scheinen zu stimmen!
>
> Wie kann ich die gleichung aufstellen, so das ich beide
> ergebnisse raus kriege?
>
> irgend eine gleichung wo man vllt die pq-formel anwenden
> kann oder so?
>
> also lösung kriege ich ja: z = 1 v z=24
Hallo,
du hast uns geschrieben, dass die Wahrscheinlichkeit 2/25 sein soll.
Die Wahrscheinlichkeit IST [mm]\bruch{25k-k^2}{300}[/mm].
Also muss [mm]\bruch{2}{25}=\bruch{25k-k^2}{300}[/mm] gelten.
Diese Gleichung hat tatsächlich deine beiden Lösungen.
Das ist nicht verwunderlich. Bei 24 roten (und einem blauen) Zettel ist die Wahrscheinlichkeit für zwei verschiedenfarbige Zettel genau so hoch wie bei einem roten (und 24 blauen) Zetteln.
Gruß Abakus
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