vorm ableiten kürzen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Mi 06.12.2006 | | Autor: | RalU |
| Aufgabe | gegeben: [mm] f(x)=\underline{(2x^{2}-x^{3})}
[/mm]
[mm] (1+x)^3
[/mm]
ges.:1. Ableitung
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nach der Quotientenregel folgt zunächst:
[mm] f'(x)=f(x)=\underline{(4x-3x^{2})*(1+x)^3-(2x^{2}-x^{3})*(3*(1+x)^{2}*1)}
[/mm]
[mm] (1+x)^6
[/mm]
Wie sollte man jetzt am günstigsten zusammenfassen, so dass man mit der Potenz im Nenner kürzen kann. Soweit ich weiß, kann so nicht einfach gekürzt werden, weil im Zähler eine Summe steht.
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Du kannst im Zähler [mm](1+x)^2[/mm] ausklammern (ja sogar [mm]x(1+x)^2[/mm]). So erhältst du ein Produkt und kannst kürzen.
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