www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - volumen per integral
volumen per integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

volumen per integral: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:22 Mi 06.01.2010
Autor: lydilydi

Aufgabe
[mm] y^{2}=x, [/mm] x=1, z=0, z=x

hallo,

ich bräuchte mal eine hilfe. ich soll das volumen von einem objekt mit den genannten grenzen per integral ausrechnen.
ich stelle also die grenzen für y (0,1) und für x [mm] (0,y^2) [/mm] und im integral das x von der begrenzung z=x. wenn ich das berechne komme ich auf 1/10. meine lösung sagt mir aber, dass es 4/5 sein sollen. kann mir jemand helfen, wo ich den fehler mache?
vielen dank,
lydi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:12 Mi 06.01.2010
Autor: max3000

Die Aufgabenstellung ist sehr komisch.
Kannst du die bitte mal komplett hinschreiben?

Und wo ist dein Rechenweg ^^?
Würd dir gerne Helfen aber so gehts leider auch nicht.

Bezug
                
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 Mi 06.01.2010
Autor: lydilydi

ohh ok (: naja in jedem land scheinen sich sogar die aufgebenstellungen zu unterscheiden (:
naja also [mm] y^2 [/mm] =x und x=1 nehme ich sozusagen als grundstein (ich bin es gewohnt, dass alles nicht in deutsch zu machen, deshalb muss ich mich für meinen wortschatz entschuldigen (; ) - dh das nehme ich als grenzen für den integral. im integral selbst nehme ich das x vom z=x.
dh
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}{f(x) dxdy}. [/mm] das ist mein ausgangspunkt. dann bekomme ich [mm] \integral_{0}^{1}{f(\bruch{y^4}{2}) dy} [/mm] und dann daraus halt 1/10 (reicht dir mein rechenweg so?)
ich kann mir vorstellen, dass das mit der aufgabenstellung doof ist und vielleicht versteh ichs selbst falsch, aber ich hoffe mal nicht (;

Bezug
                        
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:53 Mi 06.01.2010
Autor: max3000

Ich verstehs leider immer noch nicht.
Ist das eine Aufgabe aus einem Buch?
Steht da echt nur die eine Zeile da die du oben hingeschrieben hast?

Was macht das f(x) unter dem Integral?
Bei der Volumenberechnung musst du doch nur die 1 über x und y integrieren.

In dem Fall ist das doch

[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}1*dx*dy=\integral_{0}^{1}y^2dy=\bruch{1}{3} [/mm]

Bezug
                                
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:03 Do 07.01.2010
Autor: lydilydi

hmm den integral habe ich glaube ich falsch geschrieben, also nochmal:
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{y^2}{x dx dy} [/mm] und das x habe ich in dem integral, da das objekt zwar unten durch eine ebene (z=0) begrenzt ist, aber oben ist es z=x. also ich kenn mich nicht aus warum man was macht und ich weiß, dass es normal 1dxdy ist. aber hier muss das x wohl schon hin. ich weiß nicht, ob ich bei den grenzen irgendwelche fehler habe...
und ansonsten, ist halt ein arbeitsblatt von unserem prof. da denkt man sich, wenigstens mathe muss überall gleich sein... aber es is wohl doch nich so /:

Bezug
                                        
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:16 Do 07.01.2010
Autor: leduart

Hallo
Deine Aufgabe ist nach wie vor nicht klar. Schreib doch den exakten Aufgabentext in der Sprache in der er gestellt ist hier rein. wenns ne europäische ist verstehts vielleicht jemand.
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:03 Do 07.01.2010
Autor: lydilydi

ok, aber das wirds leider nich einfacher machen );

spočitejte objem tělesa omezeného plochhami:
[mm] y^2=x, [/mm] x=1, z=0, z=x

das ist und bleibt leider alles ):t

Bezug
                                                
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:19 Do 07.01.2010
Autor: lydilydi

naja ich kann max mal noch ein beispiel rein stellen, wo ich raus bekomme, was ich rausbekommen soll:
gegeben sind die flächen:
x=0, y=0, y=-2x+2, z=0, z=x
ich projiziere x und y auf eine ebene, die wir wie gesagt, wie so als grundstein für die grenzen des integrals nutzen. dh auf der x-achse habe ich die grenzen bei x=(0,1) und für y=(0, -2x+2) und im integral ist die "höhe" des objektes, dh der wert der z-achse: z=x
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{-2x+2}{x dy dx} [/mm]
wenn ich das dann ausrechne,
[mm] \integral_{0}^{1}{-2x^2 +2xdx} [/mm] , daraus [mm] (-\bruch{2x^3}{3}+x^2) [/mm] für 0 bis 1, kommt auch das raus, was ich brauche : [mm] \bruch{1}{3} [/mm]
nur komme ich halt bei der anderen aufgabe nicht hin. obwohl ich doch denke, dass ich alles genauso mache (;
danke nochma (:


Bezug
        
Bezug
volumen per integral: gelöst (:
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:46 Do 07.01.2010
Autor: lydilydi

ich habe mich noch mal drüber gesetzt und dass nochmal versucht und festgestellt, dass ich bei der x-achse die grenzen vertauscht habe. es ist nicht x= (1, [mm] y^2) [/mm] aber natürlich [mm] (y^2,1) [/mm] *trö tröö*. dann kommt auch das richtige raus (:
danke trotzdem noch mal für die hilfe! (:

Bezug
                
Bezug
volumen per integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:19 Do 07.01.2010
Autor: fencheltee


> ich habe mich noch mal drüber gesetzt und dass nochmal
> versucht und festgestellt, dass ich bei der x-achse die
> grenzen vertauscht habe. es ist nicht x= (1, [mm]y^2)[/mm] aber
> natürlich [mm](y^2,1)[/mm] *trö tröö*. dann kommt auch das
> richtige raus (:
> danke trotzdem noch mal für die hilfe! (:

das scheint eher zusammengewurstelt. siehe unten ;-)

gruß tee

Bezug
        
Bezug
volumen per integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:14 Do 07.01.2010
Autor: fencheltee


> [mm]y^{2}=x,[/mm] x=1, z=0, z=x
>  hallo,
>  
> ich bräuchte mal eine hilfe. ich soll das volumen von
> einem objekt mit den genannten grenzen per integral
> ausrechnen.
> ich stelle also die grenzen für y (0,1) und für x [mm](0,y^2)[/mm]
> und im integral das x von der begrenzung z=x. wenn ich das
> berechne komme ich auf 1/10. meine lösung sagt mir aber,
> dass es 4/5 sein sollen. kann mir jemand helfen, wo ich den
> fehler mache?
>  vielen dank,
>  lydi
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

[Dateianhang nicht öffentlich]
hier eingezeichnet: [mm] y^2=x [/mm] und x=1... mach dir klar wie die fläche  begrenzt wird.
du hast ja gegeben [mm] y^2=x [/mm]  und x=1, sowie z von 0 bis x:
löse nun
[mm] \integral_{}^{}\integral_{dV}^{}{}\integral_{}^{}{}=\integral_{x=0}^{x=1}\integral_{y=-\sqrt{x}}^{y=\sqrt{x}}\integral_{z=0}^{z=x}1*dz*dy*dx [/mm]

so kommst du auf deine 4/5, und ich denke so scheint die aufgabe gemeint

gruß tee

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
volumen per integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:46 Do 07.01.2010
Autor: lydilydi

jaaa das sind am wunderbarsten aus :D danke nochmal (: ja ich muss mehr bei den begrenzungen aufpassen und dann klappt das schon (;

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]