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vollständige Induktion: Lösung einer Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:22 Mi 28.01.2009
Autor: Multinator

Aufgabe
Beweisen Se durch vollständige Induktion, dass [mm] (6^n)-1,n [/mm] el ℕ, ein Vielfaches von 5 ist, d.h. zu jedem n existiert ein k mit [mm] 6^n-1=5k [/mm]

Eig. hatte ich nie Probleme mit der vollständigen Induktion und nun soll ich einem Bekannten mit folgender Aufgabe weiterhelfen und bekomme lediglich den Indunktionsanfang hin. Wäre super, wenn mir jemand schnell helfen könnte (bis heute abend?! 28.1.)

Mein Ansatz bisher:

[mm] 6^n-1=5k [/mm]

Indukstionsstart:

n=1

[mm] -6^1-1=5 [/mm]
-5=5k  für k=1

ich bin einiges durchgegangen, aber wirklich nichts davon ist auch nur im Ansatz brauchbar, deshalb hoffe ich hier nun auf Hilfe.

Vielen Dank im Vorraus!
lg


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Vollstaendige-Induktion-407

        
Bezug
vollständige Induktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:34 Mi 28.01.2009
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wie wär es mit: [mm]6^{n+1} - 1 = 6*6^n - 1 = 6*6^n - 6 + 5[/mm]

Damit müsstest du es alleine hinbekommen :-)

Gruß,
Gono.

Bezug
                
Bezug
vollständige Induktion: hat geholfen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:40 Mi 28.01.2009
Autor: Multinator

danke Vielmals!
Hat mich zum Ziel geführt!
thx a lot

Bezug
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