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| Aufgabe | | zu einer quizshow sind 2 frauen und 4 männer als kandidaten eingeladen. die stühle, auf denen die kandidaten platz nehmen, sind halbkreisförmig angeordnet. links und rechts vom moderator sintzen je 3 kandidaten. wie viele sitzordnungen gibt es, wenn nur nach dem geschlecht unterschieden wird? |
was soll das heißen, dass nur nach dem geschlecht unterschieden wird? die frauen sitzen also abseits von den männern, oder? aber wie?
als lösung müsste rauskommen : 15
danke:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Sa 17.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Information, dass nur nach Frauen und Männern unterschieden wird, sagt dir folgendes aus:
Nehmen wir einmal an, dass NICHT danach unterschieden wird.
Dann hat die erste Person 6 Möglichkeiten, die 2. Person noch 5 Möglichkeiten zur Sitzplatzauswahl etc.
Nun gucken wir uns aber nur einmal beispielhaft die rechte Seite an.
Du hast zwei Frauen. Diese Sitzen BEIDE auf der linken Seite vom Moderator aus gesehen. Die Stühle seien durchnummeriert mit 1,2,3
Frau 1 Sitzt auf Stuhl 1
Frau 2 auf Stuhl 2
Das ergibt dann eine Möglichkeit.
Frau 2 sitzt auf Stuhl 1
Frau 1 istzt auf Stuhl 2
Das wäre, wenn ich auch zwischen den Frauen unterschiede, eine zweite Möglichkeit.
Da ich aber sage, ich unterscheide nur zwischen Männern und Frauen, fallen diese beiden Möglichkeiten zusammen.
Es ist völlig egal, WELCHE Frau wo sitzt, es interessiert nur, DASS dort eine Frau sitzt.
D.h. es fallen etliche Möglichkeiten der Kombination, wenn ich die Frauen untereinander unterscheiden würden, zu einer Möglichkeit zusammen.
Genau genommen fallen bei den Frauen 2! Möglicheiten zu einer Zusammen.
Bei den Männern 4! zu einer, denn wenn ich vier Plätze durch Männer belege, so könnte ich diese ja untereinander auf 4! Möglichkeiten vertauschen. Da ich aber nicht ZWISCHEN dein einzelnen Männern unterscheide, sind 4! Möglichkeit zu einer einzigen zusammengefallen.
Um die Aufgabe dann zu Lösen, kannst du praktischerweise den Binomialkoeffizienten benutzen.
Sláin,
Kroni
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