unendliche Fläche < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 15.03.2006 | | Autor: | kyra82 |
| Aufgabe | Gesucht ist der (endliche) Flächeninhalt der unendlich ausgedehnten Fläche, die die Kurven
[mm] y=(e^a)*x, y=e^{-b*x}, y=0 (a,b > 0) [/mm]
miteinander einschließen |
Ich weiss hier nicht wie ich vorgehen soll, habe als erstes versucht den Grenzwert der Funktion [mm]\integral_{-\infty}^{0}e^{-b*x}[/mm] zu ermitteln und habe da -b als Ergebnis, kann das stimmen? Und verläuft damit die Fläche dann von -b nach 0?
Wäre für Tipps dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also,
von wo nach wo die Fläche verläuft, ist doch durch die Schnittpunkte der 3 Funktionen gegeben. Falls die sich nirgendwo schneiden, verläuft die Fläche von -unendl. bis unendl.
Also:
Kurve 1: y = [mm] (e^{a}) [/mm] * x
Kurve 2: y = [mm] e^{-b*x}
[/mm]
Kurve 3: y = 0
Wo schneiden die sich? Mit der Kurve 3 nirgends.
Also verläuft die Fläche von -unendl. bis unendl.
Kurve 1 und 2 schneiden sich jedoch in 1 Punkt, da a, b > 0.
Bist du sicher, dass die Angabe korrekt ist? Steht bei der 1. Funktion das x nicht auch im Exponenten?
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