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| Aufgabe | Untersuchen Sie, ob die folgenden uneigentlichen Integrale existieren, und berechnen Sie gegebenenfalls ihre Werte:
a) [mm] $\integral_{0}^{\infty}{xe^{-x^2}}dx$ [/mm] |
Ich hab das hier jetzt schon mit partieller Integration und mit Substitution mit [mm] $x=\wurzel{u}$ [/mm] probiert komme aber auf keinen grünen Zweig.
Bei der partiellen Integration wird der Term einfach immer nur "schwerer", also ich bekomme irgendwie immer den Faktor $x$ dazu.
Welches Vorgehen empfiehlt sich denn hier? Gibt's vielleicht nen Trick den ich nicht kenne oder hab ich einfach was übersehen :)
umgeschrieben hab ichs auch schon, aber es will ned ...
[mm] $\integral_{0}^{\infty}{xe^{-x^2}}dx [/mm] = [mm] $\integral_{0}^{\infty}{x\frac{1}{e^{x^2}}}dx$$
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 25.05.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Ich würde das [mm] e^{-x^2} [/mm] substituieren, denn wenn du das ableitest kommst du auf [mm] -2xe^{-x^2} [/mm] und dann kürzt sich dein x raus. Danach kannst du dann problemlos integrieren.
Gruß Christian
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