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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Mi 24.03.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Ermitteln Sie das unbestimmte Integral
1.)f(x)= 3* sinx- [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
2.) [mm] f(x)=(sin(3\pi)* [/mm] cosx |
Zu Aufgabe 1:
[mm] \integral_{}^{}{(3*sinx -\bruch{1}{x^{2}}) dx}=-3*cosx+\bruch{1}{x}+c
[/mm]
Aber warum wird daraus [mm] \bruch{1}{x}???
[/mm]
Zu Aufgabe 2:
[mm] =sin(3\pi)*sinx+c
[/mm]
Hab ich das so richtig gemacht und wenn ja warum bleibt [mm] sin(3\pi) [/mm] stehen???
RWBK
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Hallo RWBK,
> Ermitteln Sie das unbestimmte Integral
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> 1.)$f(x)= [mm] 3\cdot{}\sin(x)- \bruch{1}{x^{2}}$
[/mm]
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> 2.) [mm] $f(x)=\sin(3\pi)\cdot{}\cos(x)$
[/mm]
> Zu Aufgabe 1:
> [mm]\integral_{}^{}{(3*sinx -\bruch{1}{x^{2}}) dx}=-3*cosx+\bruch{1}{x}+c[/mm]
>
> Aber warum wird daraus [mm]\bruch{1}{x}???[/mm]
Nun, es ist [mm] $\int{-\frac{1}{x^2} \ dx}=-\int{x^{-2} \ dx}=-\frac{1}{-2+1}\cdot{}x^{-2+1}=x^{-1}=\frac{1}{x}$ [/mm] gem. der
Potenzregel für das Integrieren:
[mm] $\int{z^n \ dz}=\frac{1}{n+1}\cdot{}z^{n+1}$ [/mm] für alle reellen [mm] $n\neq [/mm] -1$
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> Zu Aufgabe 2:
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> [mm]=sin(3\pi)*sinx+c[/mm]
> Hab ich das so richtig gemacht und wenn ja warum bleibt
> [mm]sin(3\pi)[/mm] stehen???
Ist das richtig aufgeschrieben?
Es ist doch [mm] $\sin(3\pi)=0$, [/mm] also [mm] $\int{f(x) \ dx}=\int{0 \ dx}=\text{const}$
[/mm]
>
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> RWBK
>
LG
schachuzipus
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