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umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Do 21.01.2010
Autor: alex12456

Aufgabe
ich will den grenzwert bestimen für gegen unendlich und gegen - unendlich
für f(x)= [mm] \bruch{x^2}{1-kx^2} [/mm]

da teile ch zähler durch nenner binomialdivision
[mm] (x^2) [/mm] : [mm] (1-kx^2) [/mm] = [mm] x^2+ \bruch{kx^4}{1-kx^2} [/mm] mm wie schreibe ich das um??
danke

        
Bezug
umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Do 21.01.2010
Autor: fred97


> ich will den grenzwert bestimen für gegen unendlich und
> gegen - unendlich
>  für f(x)= [mm]\bruch{x^2}{1-kx^2}[/mm]
>  
> da teile ch zähler durch nenner binomialdivision
>  [mm](x^2)[/mm] : [mm](1-kx^2)[/mm] = [mm]x^2+ \bruch{kx^4}{1-kx^2}[/mm]

Das ist zwar nicht falsch, bringt Dir aber nichts !

Probiers mal so:  $f(x)= [mm] \bruch{x^2}{1-kx^2}= \bruch{1}{\bruch{1}{x^2}-k}$ [/mm]

Kannst Du die gewünschten Grenzwerte nun ablesen ?

FRED

> mm wie
> schreibe ich das um??
>  danke


Bezug
                
Bezug
umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Do 21.01.2010
Autor: alex12456

Aufgabe
hmmmmm vlt bin ich doof aber das hngt doch nun von k ab.....
nach lösung kommt- [mm] \bruch{1}{k} [/mm]
aber...........ich erkenne es nicht

danke

Bezug
                        
Bezug
umformung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Do 21.01.2010
Autor: Loddar

Hallo Alex!


Überlege mal, gegen welchen Wert der Term [mm] $\bruch{1}{x^2}$ [/mm] für [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] strebt.

Was verbleibt dann übrig als Gesamtgrenzwert?


Gruß
Loddar


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