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Forum "komplexe Zahlen" - umformen der terme

umformen der terme < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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umformen der terme: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:01 So 17.05.2009
Autor:	Maci

Aufgabe

 Schreiben SIe folgende Terme in der Form a+bi:

(3i-1):(i+2)-i

Als Lösung soll 1/5 + (2/5)*i rauskommen! Wie kommt man auf das Ergebnis?
Lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

umformen der terme: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:30 So 17.05.2009
Autor:	fencheltee

> Schreiben SIe folgende Terme in der Form a+bi:
>  (3i-1):(i+2)-i
>  Als Lösung soll 1/5 + (2/5)*i rauskommen! Wie kommt man
> auf das Ergebnis?
>  Lg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Komplex konjugieren:
[mm] \bruch{3i-1}{2+i}-i=\bruch{3i-1}{2+i}*\bruch{2-i}{2-i}-i=\bruch{3i*2-3i*i-2+i}{2^2-i^2}-i=\bruch{1+7i}{5}-i= [/mm]

[mm] \bruch{1}{5}+\bruch{7}{5}i-i=\bruch{1}{5}+\bruch{2}{5}i [/mm]