Übertragungsprinzip < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Di 08.02.2011 | | Autor: | SolRakt |
Hallo. Ich hab schon lange gegoogelt, finde aber nichts vernünftiges dazu. Kann mir vllt jemand erklären, was es damit auf sich hat? Danke vielmals. Gruß
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Hallo SolRakt,
> Hallo. Ich hab schon lange gegoogelt, finde aber nichts
> vernünftiges dazu. Kann mir vllt jemand erklären, was es
> damit auf sich hat? Danke vielmals. Gruß
Da du sinnvollerweise gar nichts über den Zusammenhang preisgibst, in dem der Begriff auftaucht, ist die Hilfe umso leichter ...
Da du im Forum reelle Analysis postest, habe ich in google "Übertragungsprinzip reelle Analysis" eingetippt und folgendes pdf gefunden.
http://www.google.de/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBgQFjAA&url=http%3A%2F%2Funibe.ch.boegli.tk%2FMathematik%2FAnalysis%2FAnalysis1.pdf&rct=j&q=%C3%BCbertragungsprinzip%20reelle%20analysis&ei=qAVRTbaDAcnsOb7r7O0H&usg=AFQjCNGbIe0PplMtAAmMdqwJTdpbph5oXQ&cad=rja
Dort unter 4. Stetige Funktionen steht was dazu.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:17 Di 08.02.2011 | | Autor: | SolRakt |
Sry, ich dachte, dass es nur dieses eine Übertragungsprinzip gibt. xD
Hmm..so ganz verstehe ich das trotzdem nicht. Heißt das, dass man "alles" (also Stetigkeit) auch mit Folgen benutzen darf?
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Di 08.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Sry, ich dachte, dass es nur dieses eine
> Übertragungsprinzip gibt. xD
>
> Hmm..so ganz verstehe ich das trotzdem nicht. Heißt das,
> dass man "alles" (also Stetigkeit) auch mit Folgen benutzen
> darf?
Vielleicht hilft das:
Sei A [mm] \subset \IR^n [/mm] und f:A [mm] \to \IR^m [/mm] eine Funktion und [mm] x_0 \in [/mm] A
1. Wir nennen f " [mm] \varepsilon-\delta- [/mm] stetig" in [mm] x_0 :\gdw
[/mm]
zu jedem [mm] \varepsilon> [/mm] 0 gibt es eib [mm] \delta [/mm] > 0 mit: x [mm] \in [/mm] A , [mm] $||x-x_0||> \deta \Rightarrow ||f(x)-f(x_0)||< \varepsilon.
[/mm]
2. Wir nennen f "folgenstetig" in [mm] x_0 [/mm] : [mm] \gdw [/mm] für jede Folge [mm] (x_n) [/mm] in A mit [mm] x_n \to x_0 [/mm] gilt: [mm] f(x_n) \to f(x_0)
[/mm]
Das Übertragungsprizip sagt nun:
f ist " [mm] \varepsilon-\delta- [/mm] stetig" in [mm] x_0 \gdw [/mm] f ist "folgenstetig" in [mm] x_0
[/mm]
FRED
>
> Danke.
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