Übertr-Fkt. aus Bode-Diagramm < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen 
Ich sitze vor einer Aufgabe, die ich mir nicht ganz erklären kann und da ich bei google keine Beispiele zum Vorgehen gefunden habe, wollte ich hier mal nach Hilfe suchen bzw. mich vergewissern, dass ich nicht völlig auf dem Holzweg bin
Und zwar muss ich aus einem Bode-Diagramm eine Übertragungsfunktion ermitteln. Mein Amplitudenspektrum beginnt bei Omega = 10 und -60dB und steigt dann mit +20dB pro Dekade bis Omega = 11000. Dann sinkt es mit -20dB pro Dekade. Bei Omega = 11000 hat das Phasenspektrum einen Phasensprung von ca +315° wenn ich das richtig interpretiere.
Soweit ich das nun verstandne habe, komme ich also mit zwei elementaren Teil-Frequenzgängen zurecht, um das System zu beschreiben. Und zwar ein Teil-Frequenzgang, der +20dB pro Dekade steigt (D-Glied??) und dann ein Teil-Frequenzgang, der ab Omega = 11000 um -40dB pro Dekade senkt. Kann das jemand bestätigen?
Nun weiß ich aber nicht genau, wie die Phase ins Spiel kommt, und ich die Formel richtig aufstelle. Ich wäre dankbar für Hilfestellung oder auch für weiterführende Links, am Besten mit einem kleinen Beispiel, so dass ich mir das Prinzip mal anschauen kann, wie man solch eine Aufgabe bewerkstelligt.
Ich sage im Voraus schon mal vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Hallo zusammen
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> Ich sitze vor einer Aufgabe, die ich mir nicht ganz
> erklären kann und da ich bei google keine Beispiele zum
> Vorgehen gefunden habe, wollte ich hier mal nach Hilfe
> suchen bzw. mich vergewissern, dass ich nicht völlig auf
> dem Holzweg bin
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> Und zwar muss ich aus einem Bode-Diagramm eine
> Übertragungsfunktion ermitteln. Mein Amplitudenspektrum
> beginnt bei Omega = 10 und -60dB und steigt dann mit +20dB
> pro Dekade bis Omega = 11000. Dann sinkt es mit -20dB pro
> Dekade. Bei Omega = 11000 hat das Phasenspektrum einen
> Phasensprung von ca +315° wenn ich das richtig
> interpretiere.
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> Soweit ich das nun verstandne habe, komme ich also mit zwei
> elementaren Teil-Frequenzgängen zurecht, um das System zu
> beschreiben. Und zwar ein Teil-Frequenzgang, der +20dB pro
> Dekade steigt (D-Glied??) und dann ein Teil-Frequenzgang,
> der ab Omega = 11000 um -40dB pro Dekade senkt. Kann das
> jemand bestätigen?
das sieht schon mal gut aus
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> Nun weiß ich aber nicht genau, wie die Phase ins Spiel
> kommt, und ich die Formel richtig aufstelle. Ich wäre
> dankbar für Hilfestellung oder auch für weiterführende
> Links, am Besten mit einem kleinen Beispiel, so dass ich
> mir das Prinzip mal anschauen kann, wie man solch eine
> Aufgabe bewerkstelligt.
Amplitudenabsenkungen werden u.a. durch Verzögerungsglieder (T-Glied) verursacht (-40db ist dann eine doppelte - oder konjugiert komplexe Polstelle), allerdings bewirken die auch eine Phasenabsenkung, von daher scheiden die eigentlich aus. Vielleicht PT1-Glieder mit positivem Realteil der Polstellen...
Einen guten Link habe ich bei der Uni Stuttgart gefunden ![[]](/images/popup.gif) Hilfsblatt zum Bodediagramm
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> Ich sage im Voraus schon mal vielen Dank
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß Christian
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Hmm... also das Handout habe ich mir angesehen, aber ich fürchte, dass mir das Verständnis dafür immer noch abgeht.
Ich habe bei Wikipedia eine Liste mit Teilsystemen gefunden, weiss aber noch immer nicht, ob meine Wahl richtig ist.
Ich wäre jetzt dazu geneigt, bei den beiden Systemen einfach die Eckfrequenz einzutragen und sie zu multiplizieren, aber das scheint mir doch ein bisschen zu einfach zu sein? Ich lese immerzu, dass ich noch Null- bzw. Polstellen herausfinden muss und kann mir noch immer nicht erklären, wie die werte vom Phasengang in die Berechnung mit eingehen.
Steh hier momentan wie Ochs vorm Berg :-(
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Hallo,
> Hmm... also das Handout habe ich mir angesehen, aber ich
> fürchte, dass mir das Verständnis dafür immer noch
> abgeht.
verständlich, ganz so einfach ist das ja auch nicht
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> Ich habe bei Wikipedia eine Liste mit Teilsystemen
> gefunden, weiss aber noch immer nicht, ob meine Wahl
> richtig ist.
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> Ich wäre jetzt dazu geneigt, bei den beiden Systemen
> einfach die Eckfrequenz einzutragen und sie zu
> multiplizieren, aber das scheint mir doch ein bisschen zu
> einfach zu sein? Ich lese immerzu, dass ich noch Null- bzw.
> Polstellen herausfinden muss und kann mir noch immer nicht
> erklären, wie die werte vom Phasengang in die Berechnung
> mit eingehen.
na du musst prüfen: Absenkung des Amplitudenganges [mm] \rightarrow [/mm] Polstelle, und zwar in diesem Fall doppelt weil -40db/Dekade
also konjugiert komplexes Polpaar (siehe Handout), das ist die Information, die du aus dem Aplitudengang heraulesen kannst. Da das noch nicht auf eine eindeutige Übertragungsfunktion führt, brauchst du zusätzlich die Infos aus dem Phasengang...
Du schreibst du hast eine Phasenanhebung von [mm] \approx [/mm] 315°, der Wert ist im asymptotischen Bode-Diagramm nicht vorgesehen, bei einer doppelten (konjugiert komplexen) Polstelle, erfährt dein System eine Phasenveränderung von [mm] \pm \pi [/mm] , da du hier eine Anhebung hast, lässt das auf einen positiven Realteil der Polstellen schliessen.
Nun hast du aber keinen Phasengang von [mm] +\pi, [/mm] sondern von [mm] +\frac{7}{4}\pi, [/mm] da scheint also noch ein zusätzliches Glied an der gleichen Frequenz ins Spiel zu kommen, wahrscheilich ein Allpass. Also eine Nullstelle im Zähler (bewirkt Amplitudenanhebung) und eine Polstelle im Nenner (hebt die Anhebung wieder auf). Damit eine Phasenanhebung entsteht, muss einmal (s - [mm] s_1) [/mm] und einmal (s + [mm] s_1) [/mm] stehen, das musst du dir ein bisschen ausknobeln...
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> Steh hier momentan wie Ochs vorm Berg :-(
Gruß Christian
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