Überlebenswahrscheinlichkeit ? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab ein System das aus drei Bauteilen besteht.
Jedes Teil hat eine Überlebenswahrscheinlichkeit von 0,95.
Die drei Teile sollen einmal in Reihe geschaltet werden.
Wie groß ist die Überlebenswahrscheinlichkeit für das gesamte System?
[mm] 0,95^3=0,857 [/mm] ???
Ist das so richtig?
Und wie berechne ich die Überlebenswahrscheinlichkeit für das System
wenn 2 von den 3 Teilen parallel geschaltet sind???
Vielen Dank im voraus!!!
Gruß
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Deine Lösung für die Reihenschaltung ist richtig.
Wenn Du zwei Teile parallel schaltest ist die Wahrscheinlichkeit, dass das System ausfällt gleich der Wahrscheinlichkeit, dass beide Teile ausfallen. Also 0,05*0,05=0,0025.
Folglich ist die Überlebenswahrscheinlichkeit für diese beiden Teile 1-0,0025=0.9975.
Dieses schaltest Du dann wieder in Reihe mit dem anderen und es ergibt sich als Gesamtüberlebenswahrscheinlichkeit 0,95*0,9975=947625.
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Vielen Dank für die schnelle Anwort.
Aber gibt es da auch irgend ne allgemeine Formel?
Z.B wenn das System nur aus parallel geschalteten Teilen besteht?
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Gern geschehen.
Bei mehreren Teilen die parallel geschaltet sind, musst Du dann eben wieder eins abzüglich der Wahrscheinlichkeit, dass alle ausfallen, rechnen.
Als Formel ergibt sich:
1 - [mm] (1-p)^n
[/mm]
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Vielen Dank!
Super Hilfe!!!
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