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| Aufgabe | Frau Sigmund schließt einen Rentensparvertrag zu 2,75% ab. Sie zahlt zu Beginn des 1.Jahres 2500 ein und dann jeweils zu Beginn der nächsten Jahre 225.
a) Nach wie vielen Jahren hat sie 5000 erreicht ?
b) Wie hoch müsste die jährliche Sparrate sein, damit sie nach 4 Jahren 6000 erreicht hat ? |
wie genau setze ich nun hier an? wir benutzen um so etwas auszurechnen lediglich den TI-83 plus und da wäre der ansatz im folgemodus laut meiner idee
nMin=0
u(n)=u(n-1)mal1.0275+225
u(nMin)={5000}
da fehlt aber ja noch etwas bzw. es kann nicht richtig sein!
vielen dank schon im vorraus und gruß,
fraulehmann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Mi 17.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin fräulein l.,
> Frau Sigmund schließt einen Rentensparvertrag zu 2,75% ab.
> Sie zahlt zu Beginn des 1.Jahres 2500 ein und dann jeweils
> zu Beginn der nächsten Jahre 225.
> a) Nach wie vielen Jahren hat sie 5000 erreicht ?
1. Jahr
K=2500+2500*2,75%
K=2568,75
2. Die jährlichen Einzahlungen bzw. Ratenzahlungen entsprechen
ab dem 2. Jahr vorschüssigen Zahlungen, dafür müßtest du die folgende Formel verwenden:
[mm] K_{n}=K_{0}*q^n [/mm] + r*q*( [mm] \bruch{q^n -1}{q -1} [/mm] )
dabei ist
[mm] K_{0}= [/mm] 2568,75
r=225
q=1+2,75%
Ergebnis: 5000 = [mm] 2568,75*1,0275^n [/mm] + 225*1,0275* [mm] \bruch{1,0275^n -1}{1,0275 -1}
[/mm]
das Ganze nun nach n auflösen und dann die Gleichung logarithmisieren.
probiers mal!
...oder du könntest das ganze - glaube ich - auch als nachschüssige ratenzahlungen auffassen, dann würdest du diese formel verwenden (falls das selbe herauskommt geht das auch, wäre dann leichter)
[mm] K_{n}=K_{0}*q^n [/mm] + r*( [mm] \bruch{q^n -1}{q -1} [/mm] )
> b) Wie hoch müsste die jährliche Sparrate sein, damit sie
> nach 4 Jahren 6000 erreicht hat ?
dieselbe formel nur nach q auflösen...
ich schick das jetzt mal ab... gute nacht!
gruß
wolfgang
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