ueberlagerung 2er verteil.fkt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Do 15.12.2005 | | Autor: | mbelembe |
| Aufgabe | ich habe folgendes problem: ein geraet misst die radioaktivitaet. nun besteht das praeparat aus zwei langlebigen radioktiven stoffen, die sich aber gegenseitig nicht beeinflussen. welche verteilungsfunktion der zaehlrate messe ich?
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ich ueberlege mir folgendes: die beiden verteilungsfunktionen werden einfach ueberlagert, ich messe eigentlich nur die verteilungsfunktion des langlebigeren praeparates. irgendwo habe ich aber einen ueberlegungsfehler gemacht, oder?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: matroid
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Fr 16.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Du musst doch die Verteilungsfunktion von
[mm] $X:=\max\{X_1,X_2\}$
[/mm]
bestimmen, wenn ich das richtig sehe, und dies geht so:
[mm] $F_X(x) [/mm] = [mm] P(\max\{X_1,X_2\} \le [/mm] x)$
[mm] $=P(\{X_1\le x\} \cap \{X_2 \le x\})$
[/mm]
[mm] $=P(X_1 \le [/mm] x) [mm] \cdot P(X_2 \le [/mm] x)$
$= [mm] F_{X_1}(x) \cdot F_{X_2}(x)$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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