Ü-Eier Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 So 14.10.2007 | | Autor: | Noob12 |
| Aufgabe | | Eine Firma verkauft Ü-Eier und in jedem 5. Ei ist eine bestimmte Figur einer Sammelserie. Wieviele Eier muss ein Sammler kaufen um mit 99,9 % Sicherheit eine solche Sammelfigur zu bekommen? |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
Ja, das ist die Aufgabe, eigentlich ist es doch einfach da man durch überlegen draufkommt dass man eigentlich nach 5 gekauften Eiern eine Sammlefigur bekommen sollte... Andererseits ist das sicher nicht realistisch... Kann mir jemand einen Ansatz verraten? Vielen Dank!!!
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 16:46 So 14.10.2007 | | Autor: | moody |
Das ist ja nur die Berechnung der Wahrscheinlichkeit. Wenn du 6x Würfelst ist auch nicht sicher das du eine 6 würfelst. Wenn er mit dem Kauf eines Eis mit 20% Wahrscheinlichkeit eine Figur bekommt.
Und wenn er 5 Eier kauft liegt die Wahrscheinlichkeit für 1 Figur wohl bei 100%.
Also ich würde dir da wohl zustimmen.
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 17:24 So 14.10.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo moody,
> Das ist ja nur die Berechnung der Wahrscheinlichkeit. Wenn
> du 6x Würfelst ist auch nicht sicher das du eine 6
> würfelst. Wenn er mit dem Kauf eines Eis mit 20%
> Wahrscheinlichkeit eine Figur bekommt.
>
> Und wenn er 5 Eier kauft liegt die Wahrscheinlichkeit für 1
> Figur wohl bei 100%.
Du sagst ja oben selbst, dass beim sechsmaligen Wurf eines Würfels es nicht sicher ist, dass eine 6 kommt. Also kann die W'keit hier auch nicht 100% betragen...
Die W'keit, dass unter 5 gekauften Eiern sich mindestens eine Sammelfigur befindet ist ja die Gegenwahrscheinlichkeit davon, dass sich keine einzige Figur in den fünf gekauften Eier befindet, also:
[mm] $1-\left(\bruch45\right)^5\approx [/mm] 0.67$
Die W'keit, dass sich in den 5 gekauften Eier mindestens eine Sammelfigur befindet, beträgt also nur 67%
Diese Rechenweise kann man auch verwenden, um die Aufgabe zu beantworten... 
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 So 14.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
Marc hat in seiner Korrekturmitteilung eine schöne Erklärung geliefert.
Ich möchte hier nur ergänzen, daß die vieldiskutierte 5 tatsächlich eine Bedeutung hat:
Wenn man sehr, sehr viele Eier kauft, dann wird man langfristig im Schnitt in etwa eine Figur pro 5 Eier bekommen.
Das hat etwas mit dem sogenannten Erwartungswert zu tun. Die Intuition liegt also doch gar nicht so falsch.
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