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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:09 So 09.11.2008 | | Autor: | frankina |
| Aufgabe | | R ist genau dann transitiv, wenn $ [mm] R^2 \subseteq [/mm] R $ gilt |
Also wie ich die Transitivität zeige weiß ich.
Aber mit $ [mm] R^2 \subseteq [/mm] R $ weiß ich nicht viel anzufangen.
$ [mm] R^2 [/mm] $ heißt doch, das Quadrat der Relation oder?
Also jedes Element von R mit 2 Potenziert oder?
Und vor allem was hat das mit der Transitivität zu tun??
Hab echt keine Ahnung und brauche dringend einen Tip!
Vielen Dank
Frankina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> R ist genau dann transitiv, wenn [mm]R^2 \subseteq R[/mm] gilt
> Also wie ich die Transitivität zeige weiß ich.
> Aber mit [mm]R^2 \subseteq R[/mm] weiß ich nicht viel anzufangen.
> [mm]R^2 [/mm] heißt doch, das Quadrat der Relation oder?
> Also jedes Element von R mit 2 Potenziert oder?
Hallo,
ich hätte gedacht, daß [mm] R^2 [/mm] dasselbe sein soll wie R x R.
Du mußt sagen, wie das definiert wurde - möglicher weise schwant es mir just in diesem Moment: soll [mm] R^2 [/mm] möglicherweise [mm] R\circ [/mm] R sein? Dann bekäme die Aussage einen Sinn und würde auch zu Transitivität passen.
Dein erster Job jetzt: guck nach, was mit [mm] R\circ [/mm] R gemeint ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Mo 10.11.2008 | | Autor: | frankina |
> ich hätte gedacht, daß [mm]R^2[/mm] dasselbe sein soll wie R x R.
>
> Du mußt sagen, wie das definiert wurde - möglicher weise
> schwant es mir just in diesem Moment: soll [mm]R^2[/mm]
> möglicherweise [mm]R\circ[/mm] R sein? Dann bekäme die Aussage einen
> Sinn und würde auch zu Transitivität passen.
>
> Dein erster Job jetzt: guck nach, was mit [mm]R\circ[/mm] R gemeint
> ist.
Ja!
$R [mm] \circ [/mm] R := [mm] \{(x,z)| \exists y: xRy \wedge yRz\}$
[/mm]
Das ist ja die Definition von Transitivität!
Und damit ist doch die Behauptung schon bewiesen, oder??
Vielen Dank für die Antwort!
frankina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Mo 10.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> > ich hätte gedacht, daß [mm]R^2[/mm] dasselbe sein soll wie R x R.
> >
> > Du mußt sagen, wie das definiert wurde - möglicher weise
> > schwant es mir just in diesem Moment: soll [mm]R^2[/mm]
> > möglicherweise [mm]R\circ[/mm] R sein? Dann bekäme die Aussage einen
> > Sinn und würde auch zu Transitivität passen.
> >
> > Dein erster Job jetzt: guck nach, was mit [mm]R\circ[/mm] R gemeint
> > ist.
>
> Ja!
>
> [mm]R \circ R := \{(x,z)| \exists y: xRy \wedge yRz\}[/mm]
>
> Das ist ja die Definition von Transitivität!
> Und damit ist doch die Behauptung schon bewiesen, oder??
So ist es !!
FRED
>
> Vielen Dank für die Antwort!
> frankina
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