total diff-bar? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Di 06.07.2010 | | Autor: | rml_ |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass f (x, y) = x [mm] e^{xy} [/mm] an der Stelle (1, 0) total differenzierbar ist. |
hallo:)
also erstes kirterium, funktion stetig? ja
zweites, partiell diffbar? ja
so, jetzt steht hier in meinem skript, dass die partiellen ableitungen in (1,0) stetig sein müssen, bei mir versagt da grad die vorstellung, soll ich den punkt einsetzten oder wie mach ich das genau:/
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Di 06.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie, dass f (x, y) = x [mm]e^{xy}[/mm] an der Stelle (1, 0)
> total differenzierbar ist.
> hallo:)
>
> also erstes kirterium, funktion stetig? ja
> zweites, partiell diffbar? ja
>
> so, jetzt steht hier in meinem skript, dass die partiellen
> ableitungen in (1,0) stetig sein müssen, bei mir versagt
> da grad die vorstellung, soll ich den punkt einsetzten oder
> wie mach ich das genau:/
Berechne mal [mm] f_x [/mm] und [mm] f_y [/mm] und schau ob das stetige Funktionen sin
FRED
>
> danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 Di 06.07.2010 | | Autor: | rml_ |
also ich würd es so machen:
grad [mm] f(e^{xy} [/mm] + [mm] xe^{xy}; xe^{xy})
[/mm]
[mm] \limes_{(x,y) \to (1,0)} e^{xy} [/mm] + [mm] xe^{xy}= [/mm] 2 , oder hab ich nen denkfehler?
[mm] \limes_{(x,y) \to (1,0)} xe^{xy}= [/mm] 1
und nun?
das sind stetige funktionen ja:/
reicht das schon?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 Di 06.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> also ich würd es so machen:
> grad [mm]f(e^{xy}[/mm] + [mm]xe^{xy}; xe^{xy})[/mm]
Was soll das sein ??
>
> [mm]\limes_{(x,y) \to (1,0)} e^{xy}[/mm] + [mm]xe^{xy}=[/mm] 2 , oder hab ich
> nen denkfehler?
>
> [mm]\limes_{(x,y) \to (1,0)} xe^{xy}=[/mm] 1
>
> und nun?
>
> das sind stetige funktionen ja:/
> reicht das schon?
nein, das ist murks !
Es ist [mm] $f_x= e^{xy}+xye^{xy}$ [/mm] und [mm] $f_y= x^2e^{xy}$
[/mm]
Sind diese Funktionen stetig ?
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:18 Di 06.07.2010 | | Autor: | rml_ |
die e funktion ist stetig, also denke ich , ja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Di 06.07.2010 | | Autor: | wieschoo |
stetig partiell diff'bar [mm] $\Rightarrow$ [/mm] total diff'bar [mm] $\Rightarrow$ [/mm] partiell diff'bar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 08.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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