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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:34 So 27.04.2008 | | Autor: | IG0R |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die zwei linearen Systeme
[mm] \dot{x_1} [/mm] = [mm] -x_1 [/mm] , [mm] \dot{x_2} [/mm] = [mm] -x_2
[/mm]
[mm] \dot{y_1} [/mm] = [mm] -y_1-y_2 [/mm] , [mm] \dot{y_2} [/mm] = [mm] y_1 [/mm] - [mm] y_2
[/mm]
topologisch äquivalent sind.
(Hinwei: Benutzen Sie Polar-Koordinaten) |
Also die Systeme zu lösen ist ja nicht so schwer, da bekommt man ja
[mm] [a*e^{-t}, b*e^{-t}] [/mm] für das erste System und
[mm] [c*e^{-t} [/mm] cos(t) - [mm] d*e^{-t} [/mm] sin(t) , [mm] d*e^{-t} [/mm] cos(t) + [mm] c*e^{-t} [/mm] sin(t)]
Nur was muss ich jetzt für die topologische Äquivalenz zeigen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 So 04.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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