textaufgaben gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Do 13.01.2005 | | Autor: | ina_hexe |
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| Aufgabe 1 | | In einem Rechteck ist eine Seite 7 cm lang. Verkürzt man diese Seite um 2 cm und verlängert man die andere Seite um 2 cm, so ist das neue Rechteck um 2 cm² kleiner. Wie lang ist die andere Seite des Rechtecks? |
| Aufgabe 2 | In einem Rechteck beträgt die Länge das Fünffache der Breite. Wird jede Seite um 2 cm verlängert, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 16cm².
Bestimme die Maße der Rechteckseiten. |
ich weiß,dass gleichungen aufgestellt werden müssen,komme aber mit diesen textaufgaben nicht klar.
Danke für die Hilfe!
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Halli hallo!
> in einem rechteck ist eine seite 7cm lang.verkürzt man
> diese seite um 2 cm und verlängert man die andere seite um
> 2 cm,so ist das neue rechteck um 2 cm² kleiner.wie lang ist
> die andere seite des rechtecks?
>
> in einem rechteck beträgt die länge das fünffache der
> breite.wird jedes seite um 2 cm verlängert, so vergrößert
> sich der flächeninhalt um 16cm².bestimme die maße der
> rechteckseiten.
>
> ich weiß,dass gleichungen aufgestellt werden müssen,komme
> aber mit diesen textaufgaben nicht klar.
> Danke für die Hilfe!
Nagut, ich will dir mal versuchen auf die Sprünge zu helfen 
Die gleichung über die das geht, ist die zur Flächenberechnung eines Rechtecks, also einfach f=a*b
Zur ersten Aufgabe:
du weißt: [mm] a_1=7 [/mm] und das erste Rechteckt hat einen Flächeninhalt von [mm] f_1=7*b_1
[/mm]
Nun, im zweiten Rechteck erfahren wir, dass nun [mm] a_2=a_1-2=7-2 [/mm] (da um 2 cm verkürzt) und [mm] b_2=b_1+2 [/mm] (da um 2cm verlängert), und [mm] f_2=f_1-2 [/mm] (da der flächeninhalt um 2 einheiten abnimmt)
Also erhalten wir: [mm] f_2=a_2*b_2=(a_1-2)*(b_1+2)=f_1-2
[/mm]
wir haben also zwei Gleichungen
[mm] f_1=7*b_1
[/mm]
und
[mm] f_1-2=(a_1-2)*(b_1+2)=(7-2)*(b_1+2)=5*(b_1+2)=5b_1+10
[/mm]
[mm] \gdw f_1=5b_1+12
[/mm]
Nun kannst du beide Gleichungen gleichsetzen und erhälst durch umstellen den gesuchten Wert für [mm] b_1!
[/mm]
An der zweiten kannst du dich nun ja mal allein versuchen!
Wenn du Probleme damit hast melde dich einfach nochmal und schreib auch wo du hängenbleibst!
Liebe Grüße
Ulrike
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