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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Sa 18.12.2004 | | Autor: | icke85 |
hallo an alle ,
ich hab eine kleine textaufgabe an der ich noch zerbreche .
"der umfang eines rechtecks beträgt 26cm , der flächeninhalt 40cm² .
berechnen sie die seiten dieses rechtecks. "
kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss ?
ich danke dir jetzt schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Sa 18.12.2004 | | Autor: | SBDevil |
Hallo!
Die Formel für den Umfang ist ja 2a+2b. Und für die Fläche a*b.
Dann haben wir die Gleichungen:
1. 2a+2b=26
2. a*b=40
Die Lösen wa dann nach a oder b auf:
1. a=13-b
2. a=40/b
Die setzen wa dann gleich:
[mm] \bruch{40}{b}=13-b [/mm] / *b
[mm] 40=13b-b^{2} [/mm] / -40
[mm] 0=13b-b^{2}-40 [/mm] / anders hingeschrieben:
[mm] -b^{2}+13b-40=0 [/mm] / *-1
[mm] b^{2}-13b+40=0 [/mm]
Jetzt nur noch pq-Formel anwenden:
[mm] b_{12}= [/mm] 6,5 [mm] \pm \wurzel{(-6,5)^{2}-40}
[/mm]
[mm] b_{12}= [/mm] 6,5 [mm] \pm [/mm] 1,5
[mm] b_{1} [/mm] = 8
[mm] b_{2} [/mm] = 5
Damit sind die Seiten 8 und 5 cm lang!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 So 19.12.2004 | | Autor: | icke85 |
ich bin das eben kurz überflogen und kann das glaube sogar nachvollziehen ich danke dir !!!!!!!
icke85
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