teilverhältnisse < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Di 11.03.2008 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | der punkt T soll auf der Strecke mit den Endpunkten A(2/2/2) und B(10/-5/4) liegen. Bestimmen sie die fehlenden Koordinaten von T und das zugehörige Tilverhältnis.
a, T (3/?/?)
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hallo, wäre super wenn mir jemand behilflich sein könnte.
hier ist mein Ansatz =)
gesucht: t und T
AB= [mm] \vektor{8 \\ -7 \\ 2}
[/mm]
[mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2} +\vektor{8 \\ -7 \\ 2}*\bruch{t}{1+t} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ ? \\ ?}
[/mm]
[mm] \vektor{1 \\ x-2 \\ y-2} [/mm] =
nun weiß ich allerdings nicht mehr weiter... wäre super, wenn mir jemand helfen würde :)
danke im voraus
liebe grüße, lara
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Hallo
warum denn so kompliziert?
Du hast den richtungsvektor [mm] \overrightarrow{v}:=\vektor{8 \\-7\\2} [/mm] richtig bestimmt, deine Gerade ist dann [mm] g:=\vektor{2\\2\\2}+t*\vektor{8\\-7\\2}. [/mm] Nun soll [mm] \vektor{3\\?\\?} [/mm] auf g liegen. Gesucht ist jetzt das t. also [mm] \vektor{3\\?\\?}=\vektor{2\\2\\2}+t*\vektor{8\\-7\\2}. [/mm] Jetzt kannst du mit der ersten Komponente das t bestimmen und dann die weiteren Koordinaten bestimmen. Das Teilungsverhältnis ergibt sich dann aus dem t.
Einen schönen Tach noch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Di 11.03.2008 | | Autor: | Lara102 |
das verstehe ich nicht so ganz... wieso ist das meine gleichung der Geraden??
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Hallo,
deine Gerade lautet
[mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 2}+t\vektor{8 \\ -7 \\ 2} [/mm] auf dieser Geraden soll nun der Punkt T(3/a/b) liegen, ich habe mal die Fragezeichen durch Variablen ersetzt, somit gilt
[mm] \vektor{3 \\ a \\ b}=\vektor{2 \\ 2 \\ 2}+t\vektor{8 \\ -7 \\ 2}
[/mm]
1. Gleichung: 3=2+8*t somit [mm] t=\bruch{1}{8}
[/mm]
2. Gleichung: [mm] a=2-7*\bruch{1}{8} [/mm] somit [mm] a=\bruch{9}{8}
[/mm]
3. Gleichung: b= ...
Steffi
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