tautologien beweisen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweisen oder widerlegen Sie folgende Tautologien:
(i) $ [mm] (\neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) [mm] \Rightarrow [/mm] A $
(ii) $ A [mm] \Rightarrow [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) $
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Ich muss ja klammerweise vorgehen!
(i)
$ [mm] (\neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) [mm] \Rightarrow [/mm] A $
aus $ [mm] (\neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) $ folgt $ ( A [mm] \cup [/mm] A) $ da laut wahrheitswerttafel
aus $ (A [mm] \Rightarrow [/mm] A) $ folgt $ ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \cup [/mm] A) $
so
aus A [mm] \cup [/mm] A wird A
und damit ist A [mm] \Rightarrow [/mm] A
q.e.d.
(ii)
$ A [mm] \Rightarrow [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) $
aus $ ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] A) $
wird (A [mm] \cup [/mm] A)
daraus folgt A
somit
A [mm] \Rightarrow [/mm] A
q.e.d.
ist das so richtig oder nicht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 Mi 01.11.2006 | | Autor: | wulfstone |
ist hier jemand der mir wenigstens ein bisschen helfen kann?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Do 02.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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