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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Fr 19.02.2010 | | Autor: | jmeini |
| Aufgabe | f ist standard t-verteilt mit n Freiheitsgrade.
Berechne: f (a + bx) * f (x)
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Helft mir bitte die diese Aufgabe zu rechnen!
Es gibt schon eine Lösung, wo f standardnormalverteilt ist
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich glaube, es müssen auch, wie bei Normalverteilung, zwei Klamerausdrücke rauskommen und nur einer davon muss abhängig von x sein.
Im Voraus bedanke ich mich :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> f ist standard t-verteilt mit n Freiheitsgrade.
>
> Berechne: f (a + bx) * f (x)
Eigene Lösungsansätze sind hier immer gern gesehen!
Wie bei deinem Beispiel musst du mit quadratischer Ergänzung versuchen, genau das Gewünschte zu bekommen.
Es ist
$f(x) = [mm] C*\left(1+\frac{x^{2}}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}}$
[/mm]
mit $C = [mm] \frac{\Gamma\left(\frac{n+1}{2}\right)}{\sqrt{n*\pi}*\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}$. [/mm] Nun must du eben beginnen:
$f(a*x+b)*f(x) = [mm] C^{2}*\left(1+\frac{(a*x+b)^{2}}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}}*\left(1+\frac{x^{2}}{n}\right)^{-\frac{n+1}{2}}$
[/mm]
$= [mm] C^{2}*\left(\left(1+\frac{(a*x+b)^{2}}{n}\right)*\left(1+\frac{x^{2}}{n}\right)\right)^{-\frac{n+1}{2}}$
[/mm]
Nun mach mal weiter!
(Oder sag', wo deine Probleme liegen)
Grüße,
Stefan
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:40 Sa 20.02.2010 | | Autor: | jmeini |
| Aufgabe | f ist standard t-verteilt mit n Freiheitsgrade.
Berechne: f (a + bx) * f (x) |
Ich schaffe nicht (1 + [mm] \bruch{(a + b*x)^{2}}{n})*(1 [/mm] + [mm] \bruch{x^{2}}{n}) [/mm] wie im Falle der Standardnormalverteilung zu zerlegen. :(
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Hallo,
du musst, denke ich, quadratische Ergänzung machen.
> f ist standard t-verteilt mit n Freiheitsgrade.
> Berechne: f (a + bx) * f (x)
> Ich schaffe nicht (1 + [mm]\bruch{(a + b*x)^{2}}{n})*(1[/mm] +
> [mm]\bruch{x^{2}}{n})[/mm] wie im Falle der Standardnormalverteilung
> zu zerlegen. :(
zeig' uns doch mal deine Versuche!
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mo 22.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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