supremum bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | hi,
die aufgabe ist es ein supremum zu bestimmen von:
sup [mm] \left\{ f(x) \right| x\le1 \right\} [/mm] für [mm] f(x)=(x^3-4x^2+8x-8)(e^x) [/mm] |
meine idee war jetzt x gegen 1 laufen zulassen, sowohl von unten als auch von oben. da kommt aber irgendwie nix sinnvolles raus :-(
bei mir kommt da [mm] -3e^x [/mm] raus, aber was sagt mir das.
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte, bzw. irgendwelche tipps was man sonst noch machen könnte.
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Die Suche nach dem Supremum läuft ähnlich wie die nach den lok. Maxima. ( f'(x)=0 und f''(x)<0 )
Der Unterschied ist jedoch, dass das Supremum der größte Wert ist, und auch am Rand des Intervals angenommen werden kann, obwohl dort kein lok. Max. ist.
z.B. f(x)=2x für [mm] x\in[-1;1]\quad \sup\{f(x)\}=2
[/mm]
Du musst also noch beide Intervalgrenzen testen.
Da die Funktion auf ganz [mm] \IR [/mm] stetig ist, insbesondere bei x=1, sollten deine beiden Grenzwerte recht identisch gewesen sein.
Ciao.
|
|
|
|
