substitution mit wurzel < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
substituieren ist mir immer noch ein wenig fremd.
[mm] \integral{}{}{\wurzel{3x^2-1x}dx}
[/mm]
Hier wird in der Lösung folgendes angegben: [mm] u=3x^2-1, [/mm] damit ist [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] = 6x
Wo kommt die 6x her?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
$\ [mm] \frac{du}{dx} [/mm] = [mm] \frac{d(3x^2-1)}{dx} [/mm] = [mm] (3x^2-1)' [/mm] = (3*2)x = 6x $
Grüße
ChopSuey
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Also wird der Teil der ersetzt wird immer abgeleitet?
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Hallo,
> Also wird der Teil der ersetzt wird immer abgeleitet?
Ja, du musst ja das Differential dx auch mit ersetzen.
Du substituiert ja mit einer Funktion in x, es ist ja [mm] $u=u(x)=3x^2-1$
[/mm]
$u$ ist eine Fkt. in x.
Damit also [mm] $u'(x)=\frac{du}{dx} [/mm] \ [mm] \left(\text{auch} \ \frac{d}{dx}u(x)\right) [/mm] \ = \ 6x$
Und das nach dx umstellen, damit du das ersetzen kannst ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:00 So 13.06.2010 | | Autor: | studentxyz |
Danke
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