substitution < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Mi 01.08.2007 | | Autor: | chabatta |
wenn ich etwas substituiert habe und dann die pq mache ,
dann krieg ich zwei lösungen .
wo muss ich sie einsetzen .
dass sind dann die [mm] z^2 [/mm] lösungen und nicht die [mm] x^4
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Mi 01.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo chabatta!
Ich nehme mal an, Du hattest etwas der Art [mm] $x^4+p*x^2+q [/mm] \ = \ 0$ .
Dann erhalten wir durch die Substitution $z \ := \ [mm] x^2$ [/mm] die (normal-)quadratische Gleichung [mm] $z^2+p*z+q [/mm] \ = \ 0$ .
Dies lösen wir nun mit der  p/q-Formel und erhalten also die beiden Lösungen [mm] $z_1$ [/mm] und [mm] $z_2$ [/mm] .
Um nun die entsprechenden Lösungen in $x_$ zu erhalten, rechnen wir nun:
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{z_1}$
[/mm]
[mm] $x_{3/4} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{z_2}$
[/mm]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Mi 01.08.2007 | | Autor: | chabatta |
ok das erste und zweite x +/- wurzel von z 1
das 3 und vierte x +/- wurzel von z 2
ok verstanden jut
also ist das erste sozusagen -/+ z1
und das zweite -/+ z2
|
|
|
|
