streckung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mi 29.03.2006 | | Autor: | engel |
| Aufgabe | | Eine zentrische Streckung bildet den Punkt P (4|2) auf den Punkt P' (5,5|2) ab. Das Zentrum ist Z (1|2). |
Damit ist die streckung 1,5.
Jetzt aber zu meinem Problem:
Bestimme die koordinaten des Bildpunktes Y (1|y)
Ich habe 0 Ahnung wie das geht! Bitte erklärts mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Engel
Wenn du dir ne Zeichnung machst, wird es klarer. Zentrum ist 1|2, alle Geraden durch 1,2 werden also in sich abgebildet, Kreise um Z werden wieder Kreise um Z (mit größerem (bzw. kleinerem) Radius. Abstände von Z werden alle gleich vergrößert. um 4,5/3=1,5
Da die Gerade 1,y durch Z geht sollte dir die Antwort jetzt leicht fallen (Abstand von Z ist y-2)
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Mi 29.03.2006 | | Autor: | engel |
das ergebnis ist dann doch 3/2y-3 oder?
schon mal danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo engel
Hättest du ne Zeichng gemacht und dein Ergebnis auch nur an einem Pkt ausprobiert sähest du den Fehler. du hast den neuen Abstand, nicht den Neuen Pkt errechnet! (Ausserdem hat der 2 Koordinaten!)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Mi 29.03.2006 | | Autor: | engel |
Das ergebnis soll 3/2y-1 und dann der x-wert 1 sein. Ich weiß jedoch nicht wie ich drauf kopmmen soll.
Es gilt doch: Strecke von ZP = Strecke von ZP'*k
Wie muss ich denn dann einsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 Mi 29.03.2006 | | Autor: | penelo |
hi
also ich bin mir nicht ganz sicher aber ich habe es mir mal aufgezeichnet und wenn du sagst das p= der punkt ist von den du streckst und eine streifenschar zeichnest zu p( also die streckung einzeichnest ) dann ist in der mitte von P zuP' ein punkt wenn du den mit den munkt 1/y verbindest und dann wieder eine soche streifenschar machst dann trifft die eine parallele genau deinen punkt den du suchst.
bin mir allerdings nicht so sicher ob man das so machen darf oder ob das nur glück bei deiner aufgabe ist aber so hätte ich es gemacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Mi 29.03.2006 | | Autor: | engel |
Das soll leider rechnerisch gelöst werden :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Engel
Wenn dus zeichnest, solltest du doch sehen, dass du den ABSTAND y-2 mit 3/2 mult. musst. neuer Abstand: 3/2y-3, dann in Richtung der Geraden au der der Punkt liegt, also in y-Richtung zum Punkt den Abstand addieren: 2+3/2y-3=3/2y-1 insgesamt also (1|3/2y-1)
Warum kannst du das Vorgehen nicht an ner Zeichnung ablesen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mi 29.03.2006 | | Autor: | engel |
okay, danke, dann müsste folgendes timmen.
Aufgabe 2:
Gesuchte Koordinaten X' von X(x|2)
|ZX'| = 3/2 * |ZX|
|ZX| = x-1
3/2x - 3/2
Ähm.. ne - 1/2 muss rauskommen? Wo ist mein Fehler?
BITTE HELFT MIR! DANKE!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wieder derselbe Fehler: Abstand |ZX'| richtig. Neuer Punkt: Zentrum +Abstand in x und in y Richtung. (Abstand in y Richtung ist 0) . Allgemein: [mm] $(x'|y')=(v*(x-x_z)+x_z [/mm] | [mm] v*(y-y_z)+y_z)$ [/mm] v = Streckungsfaktor
Du bist nirgends auf die Zeichnung, und das, was man daraus ablesen kann eingegangen. Warum? Hilfe macht keinen Spass, wenn das Echo fehlt.
Wir geben uns Mühe zu antworten, aber du musst die Antworten bitte auch genau lesen.
Gruss leduart
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