stetigkeit eines LimesFkt < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 So 04.01.2009 | | Autor: | Mardoc |
| Aufgabe | | Gegeben ist die auf ganz R definierte Funktion f(x) = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{1+x^{2n}}. [/mm] geben sie alle stellen an an denen f nicht stetig ist |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe bei dem teil das problem das ich nichtmal weiß wie ich die funktion richtig verstehen/ lesen soll geschweige denn wie ich zeigen soll das irgdnwo was unstetig ist
für mich geht das teil mit jedem x>=1 immer gegen 0 aber ob das so richtig ist ka
hoffe das mir wer weiter helfen kann
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Hallo!
> Gegeben ist die auf ganz R definierte Funktion f(x) =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{1+x^{2n}}.[/mm] geben sie
> alle stellen an an denen f nicht stetig ist
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> ich habe bei dem teil das problem das ich nichtmal weiß wie
> ich die funktion richtig verstehen/ lesen soll geschweige
> denn wie ich zeigen soll das irgdnwo was unstetig ist
>
> für mich geht das teil mit jedem x>=1 immer gegen 0 aber
> ob das so richtig ist ka
Fast, die Funktion geht für alle [mm] x\red{>}1 [/mm] gegen 0.
Was ist bei x=1? Ist die Funktion damit an der Stelle 1 stetig?
Nun musst du noch gucken was in dem offenen Intervall (-1,1) passiert.
Die Stelle -1 solltest du wieder getrennt untersuchen. Und schließlich was passiert bei x<-1.
Ich denke damit findest du die beiden Unstetigkeitsstellen.
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> hoffe das mir wer weiter helfen kann
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 So 04.01.2009 | | Autor: | Mardoc |
arg da hätte ich auch selber drauf kommen können
danke erstmal für deine schnelle antwort
wenn ich richtig gerechnet habe ist das teil bei 1 und -1 unstetig richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 So 04.01.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Genau, denn dort springt die Funktion von 0 auf 1/2 und dann auf 1 (bzw. umgekehrt).
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