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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
könnte mir jemand bitte erklären, was der einfachste weg wäre, das mit der stetigkeit zu kontrollieren? ohne polarkoordinaten bitte, die bringen mich noch furchtbar durcheinander.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> könnte mir jemand bitte erklären, was der einfachste weg
> wäre, das mit der stetigkeit zu kontrollieren?
Hallo,
wenn ich jetzt gar nicht wüßte, ob das stetig ist oder nicht, dan nwürde ich einfach erstmal dahergehen und mit ein paar sehr verschiedenen Punkten (x,y) aus der Nähe des Nullpunktes testen, welche Funktionswerte ich bekomme.
Wenn man nämlich weiß, ob man Stetigkeit oder Unstetigkeit zeigen möchte, ist's meist leichter.
Also: was willst Du denn zeigen?
Falls Du Unstetigkeit zeigen willst, brauchst Du eine einzige Folge [mm] (x_n,y_n), [/mm] welche gegen (0,0) konvergiert, für welche die Folge der Funktionswerte hingegegen nicht gegen f(0,0) konvergiert.
Gruß v. Angela
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gut, also muss ich nullfolgen einsetzen, wenn ich stetigkeit zeigen will. sollte ich da einfach klassische folgen wie 1/n und 1/n² ausprobieren? weil da komme ich bei beiden auf den grenzwert null.
moment, ist das ding nicht automatisch stetig, wenn man auch zeigen soll, dass es komplett partiell differenzierbar ist?
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> gut, also muss ich nullfolgen einsetzen, wenn ich
> stetigkeit zeigen will. sollte ich da einfach klassische
> folgen wie 1/n und 1/n² ausprobieren? weil da komme ich bei
> beiden auf den grenzwert null.
Hallo,
tja, aber Du hast es ja mit Folgen im [mm] \IR^2 [/mm] zu tun, und es zwingt Dich keiner, die x-Folge genauso wie die y-Folge zu wählen...
Spiel mal ein bißchen. (Die Funktion ist nicht stetig.)
> moment, ist das ding nicht automatisch stetig, wenn man
> auch zeigen soll, dass es komplett partiell differenzierbar
> ist?
Nein, diesen Satz gibt es nicht. Es können partiell diffbare Funktionen durchaus unstetig sein.
Total diffbare Funktionen sind stetig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Sa 27.06.2009 | | Autor: | Der_Marder |
gut, hab das mit (1/n² ,1/n) hingekriegt, hab das zu spät mit den potenzen gesehen.
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